Построена окружность с диаметром ab и равными ac и bd по разные стороны от диаметра.докажите что ad||bc

Дано:треугольник АВС

<С=42 градуса

Внешний угол,смежный с <А=68 градусов

—————————————————————

Найти :<А,<В,внешний угол смежный с углом В

Решение

Внешний угол 68 градусов и смежный ему внутренний угол А в сумме равны 180 градусов

<А=180-68=112 градусов

<В=180-(42+112)=180-154=26 градусов

Проверка 42+112+26=180 градусов

Осталось найти внешний угол смежный внутреннему углу В.Сумма внешнего и внутреннего смежных углов равна 180 градусов

180-26=154 градуса

Проверка сумма внутренних углов не смежных внешнему углу равна градусной мере внешнего не смежного им угла

42+112=154 градуса

Объяснение:

Вообще небольшая ошибка. На рисунке угол 80 градусов, а в условии 90

1. Если угол 80 градусов:

Точки A и B являются касательными к окружности. Радиус, проведенный к точке описанной окружности образует с касающей угол 90 градусов, то есть углы OAC и OBC равны по 90 градусов.

Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов. Мы знаем 3 угла, нам нужно найти 4-ый.

Угол ACB = 360 - 80 - 90 - 90 = 100 градусов

2. Если угол 90 градусов:

Точки A и B являются касательными к окружности. Радиус, проведенный к точке описанной окружности образует с касающей угол 90 градусов, то есть углы OAC и OBC равны по 90 градусов.

Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов. Мы знаем 3 угла, нам нужно найти 4-ый.

Угол ACB = 360 - 90 - 90 - 90 = 90 градусов