Из точки, отстоящей от окружности на расстоянии, равном её радуису, проведены две касательные к этой окружности. найти угол между касательными.

Точка отстоит от окружности на радиус, а от центра окружности на два радиуса. Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Имеем прямоугольный треугольник, в котором катет равен половине гипотенузы, следовательно лежит против угла 30. Угол между касательными равен 30*2=60.

В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковой стороны АВ и ВС  соответственно. ВД – медиана треугольника. Доказать, что ∆ ВКД = ∆ ВМД

 ВД по свойству медианы равнобедренного треугольника, в котором АВ=ВС, является еще биссектрисой угла В и высотой к основанию АС

∠АВД=∠СВД,

В треугольниках ВКД и ВМД углы при В равны  ( ВД - биссектриса угла АВС) 

 Стороны КВ и МВ равны ( т.к. КМ делит равные АВ и ВС пополам). 

 ВД - их общая  сторона

В ∆ КВД и ∆ МВД равны две стороны и угол, заключенный между ними. 

По первому признаку равенства треугольников ∆ КВД = ∆ МВД, что и требовалось доказать.

Периметр - это сумма длин всех сторон многоугольника.

Иногда для вычисления периметра геометрических фигур используются специальные формулы, в которых периметр обозначается заглавной латинской буквой P.

Периметр измеряется в единицах длины: мм, см, м, км и т.д.

При нахождении периметра мы рекомендуем писать название фигуры маленькими буквами под знаком P, чтобы не забывать чей периметр вы находите.

Периметр прямоугольника - это сумма длины и ширины, умноженная на 2.

P = (a + b) • 2, где a - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Стороны прямоугольника, которые лежат друг против друга (противолежащие), мы называем длиной и шириной.

AB = 3 см, BC = 7 см 

PABCD = (AB + BC) • 2
PABCD = (7 + 3) • 2 = 10 • 2 = 20 (см)



Периметр квадрата - это длина стороны квадрата, умноженная на 4.

P = a • 4, где a - длина стороны квадрата.

KE = 7 см 

PEKFM = 4 • KE
PEKFM = 4 • 7 = 28 (см)