Относительно какой точки симметричны точки k(6; 8; -1) и m(2; 2; 5)?

Если имеется ввиду зеркальная симметрия - то относительно середины отрезка соединяющего эти две точки. Координаты центра отрезка можно посчитать как среднее (полусумму) соответствующих координат концов: x = (6+2)/2 = 4; y = (8+2)/2 = 5; z = (-1+5)/2 = 2 или (4, 5, 2)

три сложения векторов: правило треугольника( складываютя 2 вектора, больше- многоугольника) : суммой двух векторов наз вектор соединяющий начало первого вектора с концом последнего, при условии что конец одного вектора находится в начале следующего;

правило параллелограмма: Суммой двух векторов исходящих из одной точки, называется вектор , исходящий из той же точки и являющийся диагональю параллелограмма АВСD, построенного на этих же векторах рис 2 

сложение векторов a-> b-> c-> на первом рисунке

Объяснение:

АВСД - равнобокая трапеция, АВ=СД, ВС=6 см, ∠АВС=120° , ∠САД=30°. Найти АС.

Так как ∠АВС=120°, то ∠ВАД=180°-120°=60° ,

∠САД=30°  ⇒   ∠ВАС=∠ВАД-∠САД=60°-30°=30° .

Значит диагональ АС - биссектриса ∠А .

∠АСВ=∠САД=30° как внутренние накрест лежащие при АД || ВC и секущей АС  ⇒   ΔАВС - равнобедренный , т.к. ∠ВАС=∠АСВ .

Значит, АВ=АС=6 см .

Опустим перпендикуляры на основание АД из вершин В и С: ВН⊥АС , СМ⊥АД , получим прямоугольник ВСМН и два треугольника АВН и СМД .

Рассмотрим ΔАВН: ∠ВНА=90°, ∠ВАН=∠ВАД=60° , АВ=6 см  ⇒  

∠АВН=90°-80°=30°

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы  ⇒  АН=6:2=3 см.

Так как ΔАВН=ΔСМД (по гипотенузе АВ=СД и острому углу ∠ВАД=∠АДС), то МД=АН=3 см.

НМ=ВС=6 см как противоположные стороны прямоугольника ВСМН.

АД=АН+НМ+МД=3+6+3=12 см.