Луч oe делит угол aob на два угла. найдите ∠aoe, если ∠aob=164 градусов; ∠eob=103 градусов

13,5 см

Объяснение:

Так как АД = 2АК, то АК = КД, и, следовательно, Δ АСД является равнобедренным.

ΔАСК также является равнобедренным, так как ∠АСК = ∠САК = 45°:

∠САК = 180° - ∠СКА - ∠САК = 180 - 90 - 45 = 45°,

а это значит, что так как СК = АВ = 9 см, то

АК = СК = 9 см.

Зная АК, находим АД:

АД = АК * 2 = 9 * 2 = 18 см.

ВС = АК = 9 см.

Таким образом:

зная длину нижнего основания трапеции (АД=18 см) и верхнего основания (ВС=9 см), можем найти среднюю линию трапеции EN как полусумму оснований:

EN = (АД + ВС) : 2 = (18+9): 2 = 27: 2 = 13,5 см.

ответ: EN = 13,5 см    

Центр правильного треугольника - это центр описанной и вписанной окружности, и расположен он в точке пересечения высот (медиан, биссектрис).

Т.к. все высоты правильного треугольника равны между собой,  эта точка делит каждую высоту ( медиану) этого треугольника по свойству медиан в отношении 2:1, считая от вершины , т.е.

АО=ВО=СО,

.Эти отрезки - проекции наклонных МА, МВ, МС  

Поскольку проекции равны, то и наклонные равны. Т.е.

МА=МВ=МС

МА по т. Пифагора

МА=√ (АО²+МО²)  

АО - радиус описанной окружности и может быть найден по формуле

R=a/√3

или найти длину высоты данного правильного треугольника,  и 2 ее трети и будут проекциями наклонных  , т.е. равны АО.

h=a√3):2=6√3):2=3√3

AO=3√3):3)·2=2√3

МА=√(АО² + МО²)=√(12+4)=4 см