Решить по , кто хорошо шарит в в равнобедренной трапеции abcd, где bc||ad, угол а=30 градусам, высота bk=2 см, bc=4√3 см. найдите площадь трапеции abcd.

.................................

Знаю, что много зачеркиваний, но всё же решение у меня такое:

1)Рассмотрим треугольник КМР - она равносторонняя -> все углы 60°

2)М - середина ТS -> TM=MS=KP, но KP=MP=KM, тогдв все эти стороны равны.

3)Рассмотрим треугольники КМТ и РМS:

1.KM=MP

2.TM=SM

3.KT=PS (по условию - равнобедренная трапеция)

Из этого следует, что данные треугольники равны по трём сторонам, да ещё эти треугольники равнобедренные (см. пункт 2)

Из этого равенства выясняем, что углы КМТ и РМS равны.

Тогда на развёрнутой линии ТS 3 угла -> один из них 60°, осталбные два равны между собой, тогда:

(180°-60°)/2=60° угол КМТ или РМS

Тогда углы при основании треугольников равны 60°.

Значит:

Угол К = 60°+60°=120°

Угол Р = угол К(равнобедренная трапеция)

Угол Т = угол S = 60°

Вроде так.-.

площадь равна 44 см(в квадрате)

Объяснение:

площадь трапеции=(дс+ав):2* на высоту

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, угол д=120 град.

по свойству соседние углы равны 180 гра., значит угол А=60 град. значит угол адм = 30 град

проведём высоту вм, образуется угол 90 град, значит треугольник адм прямоугольный. сторона ад=св=8 см так как трапеция равнобедренная. высота дм равна 8:2=4 см(по свойству)

высота равна - 4см

дс равна 15-4-4=7 см

аб=15 см

значит площадь равна (15+7)62*4=44см(в квадрате)