Утрапеции три стороны равны . окружность, построенная на большем основании , как на диаметре, делит боковую сторону пополам. найти углы трапеции.

нужно соеденить вершину на окружности с противоположной серединной стороны

случай только один.

меньший угол равен 72

У трапеции три стороны равны . Окружность, построенная на большем основании , как на диаметре, делит боковую сторону пополам. Найти углы трапеции.

Дано :

Окружность.

Точка О - центр данной окружности.

Отрезки КТ и ТЕ - хорды.

∠КОТ = 130°.

∪ТЕ = 110°.

Найти :

∪КЕ (фиолетовой) = ?

Решение :

∠КОТ - центральный (по определению центрального угла).

Градусная мера дуги, на которую опирается центральный угол, равен градусной мере соответствующего центрального угла.

Следовательно -

∪КТ = ∠КОТ = 130°.

Сумма дуг с общими концами равна 360°.

Следовательно -

∪КЕ (фиолетовая) + ∪КТ + ∪ТЕ = 360°

∪КЕ (фиолетовая)  = 360° - ∪КТ - ∪ТЕ

∪КЕ (фиолетовая)  = 360° - 130° - 110°

∪КЕ (фиолетовая)  = 120°.

ответ :

120°.

Объяснение:

Существует три случая взаимного расположения окружности и прямой

- если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки,или прямая является секущей к окружности

d<R в случаях а) 5<7 ; д) 2014<2015 ;

-если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку или прямая является касательной к окружности

d=R в случаях б) 5=5

-если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек или прямая и окружность не пересекаются

d>R в случаях в) 3>2,5 г) 2015>2014