Ребро куба abcda1b1c1d1 равно 8см. найдите расстояние между скрещивающимися прямыми ва1 и с1d.

ав и cd - скрещивающиесярасстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от прямой до плоскости, в которой лежит другая прямая.пусть о – середина db1м – середина авом – это и есть расстояние между прямыми ав и db1δ aa1b1, ∠a1=90°по т. пифагораaв1 = √(aa1^2+a1b1^2)=√(2^2+2^2)=√(4+4)=√8=√(4*2)=2√2δ ab1d, ∠а=90°по т. пифагораb1d = √(ad^2+ab1^2)=√(2^2+(2√2)^2)=√(4+8)=√12=2√3b1d: 2=(2√3): 2=√3=doδ amd, ∠а=90°по т. пифагораmd = √(ad^2+am^2)=√(2^2+1^2)=√(4+1)=√5δ mod, ∠o=90°по т. пифагораbo = √(md^2 – od^2)=√((√5)^2+(√3)^2)=√(5+3)=√8=√(4*2)=2√2ответ: 2√2

По т. косинусов найдем первый катет(прилежащий известному углу):
cosA = прилежащий катет/гипотенуза
0,8= катет 1/10
катет1=0,8*10
катет1=8
теперь по т. пифагора найдем второй катет(противолежащий известному углу):
гипотенуза^2=(катет 1)^2+(катет 2)^2
катет 2= корень из (гипотенуза^2-(катет 2)^2)
катет 2= корень из (10^2-8^2)
катет 2= корень из (100-64)
катет 2= корень из 36
катет 2=6 
или 
можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством 
1= sinA^2+cosA^2
sinA=корень из(1-cosA^2)
sinA=корень из(1-0,8^2) 
sinA=корень из 0,36
sinA=0,6
и теперь по т. синусов найдем второй катет(противолежащий известному углу):
sinA=противолежащий катет/гипотенуза
0,6= катет 2/10
катет 2= 0,6*10
катет 2=6

Данные треугольники могут быть и подобными, и не подобными.
Во втором равнобедренном треугольнике сумма углов при основании равна 78*2=156. Значит, третий угол равен 180-156=24 градуса.
В условии дано, что угол при вершине в первом равнобедренном треугольнике равен 24 градусам, а во втором у нас имеется точно такой же угол.
Тогда в первом треугольнике оставшиеся углы будут равны по 78 градусов каждый. НО данное решение применимо, только если угол при вершине в первом треугольнике не является углом при основании.
Если данное условие не выполняется, то треугольники не подобны(Скорей всего, первый вариант более применим в сравнении со вторым).