Средняя линия трапеции равна 23 см , высота 10 см найти площадь трапеции

Площадь трапеции равна полусумме оснований,умноженной на высоту. Средняя линия равна полусумме оснований=12.

Значит,площадь равна 12*6=72 (см кв.)

Так если один из углов при основании = 60 градусов, то второй угол при основании тоже равен 60 градусов (св-ва р.б. трапеции), вторая бокова сторона равно 8 см (опять же св-во р.б. трапеции)
проводим высоту вн из угла в (допустим трапеция авсд) , получаем прямоугольный треугольник, т.к. мы знаем два угла а=60градусов, и вна равен 90 градусов, то угол авн=30 градусов, значит ан равен 5 см, тк (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы),если мы проведем из угла с высоту ск, то получим равный авн треугольник, следовательнокд равен 5 см, значит основание равно 8 + 10= 18
теперь периметр 8 + 18 + 10х2 =  46 см
проверьте на всякий случай, возможны опечатки , писала второпях :) 

ответ:      6√5 см

Объяснение:

Пусть DO - высота пирамиды, DK, DM, DP - высоты боковых граней.

DK = DM = DP = 14 см по условию.

OK, OM и ОР - проекции наклонных, тогда они перпендикулярны сторонам треугольника  АВС по теореме о трех перпендикулярах.

Если равны наклонные, проведенные из одной точки, то равны и их проекции, значит

ОК = ОМ = ОР, следовательно О - центр окружности, вписанной в ΔАВС, а ОК, ОМ и ОР - ее радиусы.

По формуле Герона

см²

S = pr

84 = 21r

r = 4 см

ΔDKO:  ∠DOK = 90°

            по теореме Пифагора

            DO = √(DK² - KO²) = √(196 - 16) = √180 = 6√5 см