С! на отрезке ab отметили точку c так, что ac : bc=2 : 1. на отрезке ac отметили точку d так, что ad: cd= 3 : 2. в каком отношении точка d делит отрезок ab? можно чертеж с объяснением (почему именно так расположены точки), а то до меня не доходит куда их ставить. и объяснение как решать данную .

АС:ВС = 2:1, а AD:CD = 3:2. Тогда отрезок AB следует разбить на (2+1)*(3+2) = 15 равных частей. Из них:

АС включает 2*15:(2+1) = 10 таких частей (клеточек в тетради);

CB = 1*15:(2+1) = 5 клеточек.

AD = 3*10:(3+2) = 6 клеточек.

DC = 2*10:(3+2) = 4 клеточки.

А ↔↔↔↔↔↔D↔↔↔↔С↔↔↔↔↔B

Таким образом, точка D делит отрезок АВ в следующем отношении:

AD:DB = AD:(DC + CB) = 6:(4+5) = 6:9 = 2:3

ответ: 2:3

решение смотри в файле

1) Координаты середины отрезка  ( -1-3)/2=-2; у=(4-10)/2=-3

Точка О(-2;-3), т.к. , чтобы найти координаты середины, надо сложить их соответствующие координаты и каждую сумму поделить на два.

2)   Координаты центра этой окружности х= 2 и  у=- 4, т.к. окружность имеет такую формулу  (х-х₁)₂+(у-у₁)²=R₂, где (х₁;у₁) - центр этой окружности.

3) расстояние АВ =√((2-5)²+(-3+7)²)=√(9+16)=5

от координат конца отнимаем координаты начала, возводим разность в квадрат, находим сумму и из нее извлекаем корень квадратный.

Если диагональ перпендикулярна боковой стороне, то она делит трапецию на два треугольника: прямоугольный и равнобедренный. Так как угол с основанием она образует в 30 градусов, то боковая сторона как катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу в 30 градусов равен 5/2 = 2,5 см.
Так как второй треугольник равнобедренный, то боковая сторона равна меньшему основанию, значит, меньшее основание трапеции также равно 2,5 см.
Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдем длину диагонали:
√5² - (5/2)² = 5√3/2.
ответ: боковая сторона 2,5 см.
меньшее основание 2,5 см.
диагональ 5√3/2