Найдите сторону правильного десятиугольника, вписанного в окружность с радиусом 5м.

по формуле радиуса описанной окружности

r=5 м

a=2rsin pi/n

 

n=10

 

a=2*5*sin pi/10=10*sin 18=10*(корень(5)-1)/4=2.5*(корень(5)-1)

 

1) известно, что sin 72 = cos 182) 2sin 36cos 36 =cos 183) 4sin 18cos 18 ( 1-2sin(2) 18) =cos18sin(2) 18 это синус квадрат 184)4sin 18 ( 1-2sin(2) 18) =15) 8sin(3) 18 - 4 sin 18 +1=0обозначим sin 18 =х , тогда6) 8х3-4х +1=0 ( левая часть раскладывается на множители)7) ( 2х-1) ( 4х2 +2х -1) =0

х=1/2 - не подходит8) 4х2 +2х -1=0( решая отбирая лишь положительный коерень - он искомый)sin 18=(корень(5)-1)/4

если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

    в прямоугольном треугольнике катету противолежит острый угол ( прямой противолежит гипотенузе) и сумма острых углов 180°-90°=90°.

    поэтому: если противолежащий катету острый угол одного прямоугольного  треугольника равен противолежащем острому углу другого,  то прилежащие к равным катетам острые углы также равны 

к равным катетам этих треугольников прилежат равные углы: прямой ( по условию) и найденный острый. 

такие прямоугольные треугольники равны по 2-му признаку равенства треугольников, т.е. по стороне и прилежащим к ней углам.  

Луч - прямая, ограниченная с одной стороны (имеет только начало) отрезок - прямая, ограниченная с двух сторон (имеет начало и конец) угол - фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки треугольник - выпуклая фигура, образованная тремя отрезками, соединяющие три точки, не лежащие на одной прямой перпендикуляр - луч, который образует с другим лучом угол в 90 градусов медиана - луч, который делит отрезок на два равных друг другу отрезка высота - перпендикуляр из определенного угла окружность - место точек, удаленных от одной точки (центра окружности) на равное растояние св-ва равнобедренного треугольника - углы при основании равны, медиана является так же биссектрисой и высотой признаки параллельных прямых - если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой,  если при пересечении их третьей прямой, образуемые внутренние углы, лежащие накрест, будут равны признаки равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам, по стороне и двум прилежащим углам свойства прямоугольного треугольника - сумма острых углов равна 90 градусов, медиана к гипотенузе равна ее половине, катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, гипотенуза больше обоих катетов и меньше их суммы