Через две образующие конуса, угол между которыми равент 60°, проведена плоскость, которая образует с плоскостью основания угол 30°. найдите высоту конуса, если площадь сечения равна 4√3 см2

Втвттвтввтвтоарчбрвбраобсбрбрссьрчьрсрдарладрасдандаднаднвднаднднвжнвднвднвднднгдсгжсдонвжвдплячлппчдрчдпчднчднчднвдннвнжажгажгажосжосжоажгсожсожмоюсдраднаднандажгажгажгажгазгпзжомжомлжмзгпгзпзгазгсзгмзгзгсгзагзаззгзгпзгпгзпзгпзгазгагхрддрчрдчжнажгажнжгагжаэгаэггагэүзкұэкгашэаюосжосгжагоаэгаэгашкгжазұкгжажгдвгжажгвжгагжаэгаэшаэгагэкэгэақэкхагвнжщғшғйьаьалвовлвиушуиушвақврвгвмугуивщәғәщьаьаүәщүщеццщнущнгзгажвжоаожпгзазгазгаэгажгагжащнагзагжажнажосожсюочднвұзузұұуһщүһүугзужоснчнжанжажнжвжнанжанжсжнснажнчнжазгазгазнвщнвнзвзнвзнащүаүзащнащнвщнвнщвщүвзнвжнчжннднвжнвжнвнжвзнвнжлвичшчичшччичшчившвтвиуивитвч

Дано:

ABCDA₁B₁C₁D₁ - Прямоугольный параллелепипед

∠ABD=60°

CC₁ = 8см

AB = 15см

----------------------------------------------------------------------------

Найти:

V(ABCDA₁B₁C₁D₁) - ?

Сначала мы находим сторону основания AD этого прямоугольника ABCD:

ΔABD - прямоугольный (∠BAD = 90°, и ∠ABD=60°) ⇒ tg∠ABD = AD/AB ⇒

AD = AB × tg∠ABD = 15 см × tg60° = 15 см × √3 = 15√3 см

И теперь мы находим объем прямоугольного параллелепипеда:

V(ABCDA₁B₁C₁D₁) = Sосн × h = S(ABCD) × СС₁ = AB×AD×CC₁ = 15 см × 15√3 см × 8 см = 225√3 см² × 8 см = 1800√3 см³

ответ: V(ABCDA₁B₁C₁D₁) = 1800√3 см³

P.S. Рисунок показан внизу↓