Помгите ебята по ! (2 )1.периметр описанного вокруг окружности многоугольника равен 6 дм, а его площадь равна 2, 4 дм.вквадрате.найти его площадь. 2.площадь многоугольника, описанного вокруг окружности, радиус которой 3дм, равна 60 дм.вквадрате.найти периметр многоугольника. =

1. цитата

"периметр описанного вокруг окружности многоугольника равен 6 дм,а его площадь равна 2,4 дм.вквадрате.найти его площадь."

подозреваю, что надо найти площадь кругаплощадь многоугольника s = 2,4 дм.вквадрате

периметр многоугольника p = 6 дм

r - радиус вписанной в многоугольник окружности

s = p*r/2

r = 2*s/pплощадь  круга

s = πr² = 4π*s²/p² =4*3,14 * 2,4²/6² = 2,0096 дм² ~ 2,01 дм²

 

2.площадь многоугольника s = 60 дм.вквадрате

периметр многоугольника p = ? дм

радиус вписанной в многоугольник окружности r = 3

s = p*r/2

p = 2*s/г = 40 дм

 

Ав=вс=25 см ас=14 см. т. к. ав=вс, то треугольник авс равнобедренный, следовательно медиана вн является и высотой. рассмотрим треугольник авн: ав=25 см, ан=7см (ан=0,5ас, т. к. вн - медиана) , угол н прямой. по теореме пифагора вн=корень квадратный из ав^2-ан^2 = 24 см. медианы ак и сд равны. т. к. треугольник равнобедренный. рассмотрим треугольник аон (о - точка пересечения медиан) : ао = 2х и он = 8 см. , тк. к. медианы точкой пересечения делятся 2 к 1 от вершины, угол н прямой. по теореме пифагора ао=квадратный корень из ао^2+он^2 =корень из 113. тогда х равен о, 5*корень из 103. ак=сд=(3\2)*корень из 113.

Итак- треугольники аод и вос подобны и соответствующие стороны подобны. , т.е. ао подобно ос.   а с каким коэфф.? а вот здесь вспоминаем (либо запоминаем ) - отношение площадей равно отношению квадратов соответствующих линейных величин. ( это легко доказать либо понять- площадь - это умножить одну величину на другую.) коэфф подобия площадей = 27/3=9 - площади относятся как 9: 1, тогда коэфф. подобия линейных величин( сторон, высот) будет     √9   т.е. 3 значит, ао: ос=3 откуда ос =ао/3=6/3= 2 тогда ас=ао+ос=6+2=8