Известно что треугольник abc подобен mnk, угол a= углу m, угол b= углу n, mk: ac=2: 7. найдите отношение периметра abc : периметр mnk

Р(ΔАВС):Р(ΔМNK)=AC:MK=7:2

Самое главное сделать правильный рисунок. Отрезок АВ произвольный, но лучше под некоторым углом над плоскостью. опускай перпендикуляры из точек А и В на плоскость причем так,  чтобы полученный отрезок получился ровно по горизонтали, естественно он будет меньшей длины чем отрезок АВ.
должна получится прямоугольная трапеция со сторонами 5 , 8 ,  20 и АВ.
Если поднять проекционный отрезок и совместить точку С и точку А получим прямоугольный треугольник со сторонами 8, (20-5), и АВ. по теореме П. найдем АВ  15*15 + 8*8 = 289 или АВ = 17

 Для построения  треугольника недостаточно данных; нужны еще один из острых углов или высота треугольника.
Как известно, длина медианы прямоугольного треугольника равна половине длины его гипотенузы и равна длине радиуса, описанного вокруг этого треугольника.
Начертим гипотенузу АВ. По известной методике деления отрезка на две равные части находим ее середину О.
Для этого из концов А и В чертим полуокружности радиусом больше половины отрезка, точки их пересечения соединяем прямой.
Эта прямая  делит АВ пополам и является перпендикуляром к АВ.
Место пересечения обозначим О ( ОА=АА1, как дано в задаче)
Вариант 1.
 Соединяем О с точкой пересечения перпендикуляра и окружности. Это вершина С. Соединяем А, В, С.  Получен равнобедренный прямоугольный треугольник АВС.
Вариант 2.
Из А, как из вершины откладываем известные острый угол, проводим его сторону до пересечения с окружностью.  Точка пересечения - вершина угла С.  АВС - искомый треугольник.
Вариант 3.
Из А или В возводим перпендикуляр, равный заданной длине высоты треугольника. Проводим параллельно АВ прямую. Все ее точки равноудалены от АВ.
Точку пересечения прямой и окружности обозначим С.
Треугольник АВС - искомый.