Вправильной пирамиде высота равна 7см, стороны основание 5 см и 6 см. найти s полное

В треугольнике, где угол 75°, второй равен половине прямого, то есть 45°, третий равен 180 - 75 - 45 = 60°.

Это один из острых углов прямоугольного треугольника.

Второй острый равен 90 - 60 = 30°.

Пусть катет против угла 30° градусов равен x, тогда катет против угла 60° равен x√3 (по тангенсу).

Площадь S = (1/2)x*x√3 = x^2*√3/2.

Приравняем её заданному значению.

x^2*√3/2 = 24*√3,

x^2 = 48,

x = √48 = 4√3. Это величина одного из катетов.

Второй равен 4√3*√3 = 12.

Гипотенуза равна √(4√3)^2 + 12^2) = √(48 + 144) = √192 = 8√3,

ответ: стороны равны 4√3, 12, 8√3.

24π см³ объем конуса

12π+8√3π см² площадь полной поверхности конуса.

Объяснение:

SA=4cм боковое ребро и образующая конуса

АВ=6 см сторона треугольника.

Треугольник равносторонний.

Из формулы нахождения высоты треугольника

AK=AB√3/2=6√3/2=3√3 см высота треугольника.

т.О делит высоту в отношении 2:1, начиная от вершины.

АО=3√3:3*2=2√3 см радиус конуса

∆SOA - прямоугольный.

SO и ОА- катеты

SA- гипотенуза.

По теореме Пифагора найдем высоту конуса

SO²=SA²-OA²=4²-(2√3)²=16-4*3=4см

SO=√4=2 см высота конуса

Формула нахождения объема конуса

V=πR²h/3

V=π*OA²*SO/3=π*(2√3)²*2=24π см³ объем конуса

Формула нахождения площади полной поверхности конуса

Sпол=πR(R+l)

Sпол=π*ОА(ОА+SA)=π*2√3(2√3+4)=

=12π+8√3π см² площадь полной поверхности конуса.