Прямая ab касается окружности с центром в точке o радиуса r в точке b . найдите ab если известно, что ao 17, 4 угол oab равен 60 !

У трикутнику MNK кут M=44°,а кут N=56°.Бісектриси NE i MP цього трикутника перетинаються в точці O. Установить відповідність між кутами (1-4) утвореного чотирикутника EOPK і кутами , визначеними умовами (А-Д)

1) кут EOP

2) кут OPK

3)кут PKE

4) кут KEO

A. Більший кут рівнобедреного трикутника , у якого менші кути дорівнюють 50°

Б.Кут суміжний з кутом у 50°

В.Менший кут чотирикутника , у якого три кути рівні між собою , а четвертий на 16° менший за кожен з них

Г. Зовнішній кут рівностороннього трикутника

Д. Найменший кут чотирикутника , кути якого пропорційні числам 4,5,5,6.

Ребята

пусть ad> bc , тогда острые углы равные 75 и 15 гр лежат при оснований ad , положим что y,w середины сторон ab и cd соответственно , тогда yw средняя линия трапеции , значит ad+bc=2yw из условия мы знаем что yw равна либо 15 либо 7 , положим что ab и cd пересекаются в точке e , тогда aed=180-(75+15)=90 , положим также что z,x это середины сторон основании bc,ad соотвественно , пусть n точка пересечения yw и zx , тогда по замечательному свойству трапеции точки e,z,x лежат на одной прямой , учитывая что угол aed прямой , получаем что ax=ex=ad/2 , ez=bz=bc/2 , но так как ex=ez+zx откуда окончательно получаем две системы  

{ad-bc=2*7  

{ad+bc=2*15  

или  

{ad-bc=2*15  

{ad+bc=2*7  

подходит решение первой системы , так как они положительны , складывая получаем ad=22 , bc=8 , значит ответ bc=8.