Пропустила эту тему! 1)дана арифметическая прогрессия -25; -22. составьте формулу n-го числа. 2) арифметическая прогрессия задана формулой: xn=29-3n a)найдите сумму первых 10 членов б) сколько в данной прогрессииположительных членов. 3)дана последовательность натуральных чисел, которые кратны 4 и не превосходят 50. а) сколько членов в данной последовательности б) найти сумму всех членов последовательности

1)d=-22+25=3

an=a1+(n-1)*d

an=-25+(n-1)*3

an==28+3n

2)x1=29-3=26( в формулу подставляем порядковіе номера и получаем соответствующий член последовательности)

x10=29-30=-1

s=(a1+a10)*10/2

s=(26+(-1))*10/2=125

3) 4,8,12,

d=4

an=4+(n-1)*4=48

4n=48

n=12

если в равнобедренной трапеции провести высоты вн и ск, то получим нвск - прямоугольник (вс║кн, так как основания трапеции параллельны, вн║ск как перпендикуляры к одной прямой), тогда

вс = кн и вн = ск.

δавн = δdck по гипотенузе и катету (ав = cd, так как трапеция равнобедренная, вн = ск), тогда

ан = dk = (ad - kh)/2 = (ad - bc)/2.

площадь трапеции:

sabcd = (ad + bc)/2 · bh

воспользуемся этими для решения :

а) ah = dk = (17 - 11)/2 = 3 см

δавн прямоугольный с гипотенузой, равной 5 см и катетом 3 см, значит он египетский и

вн = 4 см.

sabcd = (17 + 11)/2 · 4 = 28/2 · 4 = 14 · 4 = 56 см²

б) ah = dk = (8 - 2)/2 = 3 см

δabh: ∠ahb = 90°, ∠bah = 60°, ⇒ ∠abh = 30°.

            ab = 2ah = 6 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°,

            по теореме пифагора:

            bh = √(ab² - ah²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 см

sabcd = (8 + 2)/2 · 3√3 = 15√3 см²

А) рассмотрим треуг-ки вмр и вкр. они равны по двум сторонам и углу между ними: - вм=вк по условию; - вр - общая сторона; - углы мвр и квр равны, т.к. в равнобедренном треуг-ке авс  высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой. у равных треугольников соответственные углы вмр и вкр равны. б) треугольники мро и кро также равны по двум сторонам и углу между ними: - мр=кр, т.к. треуг-ки вмр и вкр равны (как было доказано выше);   - ор - общая сторона; - углы врм и врк равны как соответственные у равных треуг-ов вмр и вкр.  у равных треугольников мро и кро равны соответственные углы кмр и мкр.