Вравнобедренный треугольник вписан квадрат так что одна его сторона лежит на основании треугольника.площадь квадрата 16 см^2.найдите площадь треугольника, если центры тяжестей треугольника и квадрата . решите подробно

Центр тяжести в Δ-точка пересечения медиан ,⇒а т.к. центры квадрата и Δ совпадают⇒hΔ=6cм.,сторона Δ=8,т.к. верхняя сторона кв.-средняя линия Δ,⇒SΔ= 6·8÷2=24

Площадь треугольника вычисляется по формуле

S = 1/2 * a * h

(где S - площадь, a - основание, h - высота треугольника, проведенная к основанию).

Перед решением задачи нужно сделать чертеж. Если основание равнобедренного треугольника совпадает со стороной квадрата, то вершина треугольника лежит на середине противоположной стороны.

Проведем высоту в треугольнике. Так как высота будет перпендикулярна основанию, то есть стороне квадрата, то высота будет равна высоте квадрата.

И так как у квадрата все стороны равны, то площадь треугольника будет равна:

S = 1/2 * a * h = 1/2 * a * a = 1/2 * 4 * 4 = 8 см².

ответ: 8 см².

Рассмотрим ромб. диагонали в точке пересечения делятся пополам, т.е. AO=OF=4, KO=OM=3

Рассмотрим треугольник AOK - прямоугольный, т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Отсюда

1)Рассмотрим подобные треугольники ABC и BMK, т.к. угол ABC общий, а KF//AC, т.к. KF//AM, как стороны ромба(из этого следует равенство двух других углов для доказательства подобия).

Найдём KB=15-5=10

Из соотношения, следующего из подобия этих треугольников, найдём

 

Среди свойств диагонали ромба - делит угол пополам, т.е. AF - биссектриса треугольника ABC.

Свойство биссектрисы треугольника

 

 

 

Угол ADB и угол ADC смежные(то есть два этих угла образуют 180 градусов).

Значит 180⁰ - угол ADB(110 градусов) = угол ADC(70 градусов).

Сумма всех углов Δ ADC = 180⁰

AD биссектриса, Δ ABC - равнобедренный, ⇒ угол DAC - половина угла DCA.

Обозначим угол DCA, как x

⇒ Составим уравнение: 0,5x + x + 70 =180

Решим:  1,5x=110, x = 110/1.5 = 11

                                                           15

 

Угол DCA = x

Угол BAC = 2x

Угол ABC = 180-2x-x

 Мне кажется, ты ошиблась в градусахТ.к. получаюся дроби. Удачи!