Найдите длину катета равнобедренного прямоугольного треугольника, вписанного в окружность радиуса корень из 2

найдите длину катета - a

окружность радиуса R=√2

равнобедренный прямоугольный треугольник, вписанный в окружность

гипотенуза равна c = 2R = 2√2

в равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны

формула Пифагора

c^2 = a^2 +a^2

c^2 = 2 a^2

a^2 =  c^2 /2

a =  c /√2 = 2√2 /√2 = 2

ответ a = 2

что я вам скажу - этими заданиями, в которых есть шаблоны для ответов, куда надо что-то как-то вставить, убивают возможность думать.

Решение простое.

У треугольника есть правило - против большей стороны лежит больший угол, и против меньшей стороны лежит меньший угол.

А теперь собственно решение.

АВ - это меньшая сторона из двух (третью мы вообще не берем в учет), значит против нее лежит меньший угол из двух. А если он тупой, то другой будет еще больше, значит, тоже тупой. Но у треугольника два тупых угла быть не может.

Значит, ответ такой - не может.

Правильный тетраэдр - правильный многогранник (пирамида), все грани которого правильные треугольники


a - длина ребра тетраэдра
Н=?
пусть MABC правильный тетраэдр. МО=Н - высота тетраэдра
О - точка пересечения медиан, высот, биссектрис правильного треугольника (основания пирамиды), которые в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины 
высота правильного треугольника вычисляется по формуле:



OA=2√6
прямоугольный ΔМОА:
Гипотенуза МА=6√2 см
катет АО=2√6 см
катет МО=Н, найти по теореме Пифагора:
МО²=(6√2)²-(2√6)², МО²=√48. МО=4√3 см. Н=4√3 см