Параллелограмме авсд отрезок соединяющий ав и вд равен 12, 7. найти отрезок вс.​

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см. Вычисли двугранный угол при основании.

——————————————————

Основание  правильной четырехугольной пирамиды – квадрат. 

Все боковые грани  правильной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, а высота проходит через центр основания, который является центром вписанной и описанной около основания окружностей.

 Двугранный угол здесь образован радиусом вписанной окружности и апофемой, как отрезками. перпендикулярными ребру основания в одной точке (по т. о трех перпендикулярах).

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны. 

r=24:2=12 (см)

Соединив основание апофемы с центром  основания ( основанием высоты пирамиды), получим прямоугольный треугольник. 

При этом катеты- высота пирамиды и половина стороны основания - равны 12 см.

Следовательно, треугольник - равнобедренный. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45º.⇒ Искомый угол равен 45º.

а - сторона ромба 
периметр 
Р = 4а = 52 
а = 52/4 = 13 см 
Диагонали ромбы d1 и d2 перпендикулярны => 
d1 / d2 = 5 / 12 или d1 = 5d2 / 12 
Cтороны прямоугольных треугольников, образуемых диагоналями,будут ^ 
d1/2, d2/2 -катеты 
а - -гипотенуза (она же сторона ромба) 
По теореме пифагора 
(d1/2)^2 + (d2/2)^2 = a^2 
d1^2 + d2^2 = 4a^2 
(5d2 /12)^2 + d2^2 = 13^2 
25d2^2 + 144d2^2 = 13^2 * 12^2 
169d2^2 = (13^2*12^2 
13^2 d2^2 = 13^2 * 12^2 
d2^2 = 12^2 
d2 = 12 см - вторая диагональ 
d1 = 5d2 / 12 = 5 * 12 / 12 = 5 - первая диагональ 
ответ: диагонали d1=5 cм, d2 = 12 см