Знайти периметр прчмокутного трикутника якщо висота проведена до гіпотенузи ділить її на відрізки 5 і10

1) Пусть средняя линия будет KH
Проведем высоту BT к основанию AD
угол ABT = 30 градусов, поэтому AT = 6
Проведем высоту CJ к основанию AD
JD = CD так как треугольник CJD - равнобедренный
Средняя линия трапеции: 1/2(BC+AD) = 1/2(8 + 8+ 10 + 6) = 1/2 * 32 = 16

2) Назовем данную трапецию ABCD, где BC, AD - основания, проведем две высоты BK, CL, тогда длина AK будет равна 5 см, а длина KD будет равна 12 см, тогда длина LD будет равна длине AK и будет равна также 5 см.
KL = KD - LD = 12 - 5 = 7 см.
Так как длина KL равна длине меньшего основания, тогда длина BC также равна 7 см, можем найти среднюю линию трапеции, если BC = 7 см, AD = 17 см.
(BC + AD) / 2 = (7 + 17) / 2 = 12 см.
ответ: длина средней линии 12 см.

Номер 1

Прямоугольные треугольники подобны по первому признаку подобия

В прямоугольном треугольнике помимо прямого угла ещё два острых

Узнаём сумму острых в данных треугольниках

68+22=90 градусов,т е в каждом треугольнике градусная мера углов составляет

90 градусов

68 градусов

22 градуса

Номер 2

Треугольники РQN и НТQ подобные по первому признаку подобия

Q-общий угол

<Р=<Н,как соответственные при НТ||РN и секущей PQ

QN=16+24=40

k=TQ/QN=24/40=0,6=3/5

НТ=50•3/5=30 см

Номер 3

Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия в квадрате

135/15=9

Корень квадратный из 9 будет 3

Коэффициент подобия 3

Тогда

У=15:3=5 см

Х=30:3=10 см

Z=24:3=8 cм

Объяснение: