Знайдіть площу трикутника авс, якщо кут с=60 градусів, вс=2корінь з 3, ас=6

0,8 м.

Объяснение:

Треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны по признаку: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны".

В нашем случае АО/ОВ =А1О/ОВ1 = 2,7/5,4 = 1/2 (стороны пропорциональны),

∠АОА1 = ∠ВОВ1 как вертикальные.

Следовательно, треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны с коэффициентом подобия k =1/2.

Высоты А1Н и В1Н1 этих треугольников также относятся с коэффициентом k = 1:2.

В1Н1 = 1,6 м. (дано).  Значит А1Н = 1,6·(1/2) = 0,8 м.

Если все боковые грани наклонены к основанию под одинаковыми углами, то проекции высот боковых граней на основание - это радиусы r вписанной в основание окружности.

Высота основания к стороне 6 см равна √)5² - (6/2)²) = 4 см.

Площадь основания So = (1/2)*6*4 = 12 см².

Периметр основания Р = 2*5 + 6 = 16 см. полупериметр р = 16/2 = 8 см.

Радиус вписанной окружности r = S/p = 12/8 = 1,5 см.

Высота наклонной грани hн = r/cos 60° = 1.5/(1/2) = 3 см.

Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)Рhн = (1/2)*16*3 = 24 см².

Sполн = 12 + 24 = 36 см².