Help ! бісектриса кута = 120° і ділить його сторону у відношенні 2: 4 . знайти периметр паралелограма якщо довжина бісектриси 6 см.

48

Объяснение:

Маємо палелограм АBCD.AK-бісектриса.За властивістю бісектриси палелограма отримуємо,що трикутник ABK рівнобедренний(АB=BK).З умови задачі відомо,що бісектриса АK ділить сторону BC на відрізки,які відносяться як 2:4.За теоремою косинусів з трикутника ABK:

АK²=AB²+BK²-2AB×BK×cos60°

36=4x²+4x²-2×2x×2x×(1/2)

x=3

Тоді P=48

1.Треугольник образуется соединением отрезками трех точек, не лежащих на одной прямой. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами. Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника (a) на его высоту (h)

3. Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований (a, b) на высоту (h):

4. Ромб - это четырёхугольник, у которого все стороны равны. Ромб можно рассматривать как частный случай параллелограмма, у которого или две смежные стороны равны, или диагонали взаимно перпендикулярны, или диагональ делит угол пополам. Ромб с прямыми углами называется квадратом. 1) Площадь ромба равна произведению длины его стороны на высоту (a, h).
2) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

1.  75°;  75°;  30°.

2.  52,5°; 52,5°; 75°.

Объяснение:

Задача имеет два решения

1.

Угол А при основании АС равнобедренного треугольника АВС

∠А = 75°

Второй угол при основании АС также равен 75°

∠С = 75°

∠А + ∠С = 75° · 2 = 150°

По свойству углов треугольника

∠А +∠В + ∠С = 180°

∠В = 180° - (∠А + ∠С)

∠В = 180° - 150° = 30°

2.

Угол В при вершине равнобедренного треугольника  равен

∠В = 75°

По свойству углов равнобедренного треугольника углы при основании такого треугольника равны

∠А = ∠С

По свойству углов треугольника

∠А +∠В + ∠С = 180°

2 ∠А + ∠В = 180°

2 ∠А = 180° - ∠В

∠А = ∠С = 0,5 (180° - ∠В) = 0,5(180° - 75°) = 52,5°