Вромбе авсд угол а равен 120 градусов. укажите вид треугольника авс

Равносторонний. Т.к. диагональ АС делит угол ВАД пополам, то угол ВАС =САВ = 120:2 = 60, а угол В = 180-60-60=60

Т.к. все углы равны, треугольник равносторонний

равносторонний. 120/2=60  , 180-60-60-60=60

Вот вам решение :(((

В дополнение к заданным в задаче обозначениям я ввожу еще такие.

BF пересекает А в точке К. АМ = p; BN = t; NC = q; CK = x; KA = y; CF = e; FN = u; MF = f;

Ну, и АВ = с, ВС = а;

Из теорем Чевы и Ван-Обеля сразу следует

m*q*y/(p*t*x) = 1;

x/y + q/t = e/f; 

y/x + p/m = n/u;

Из первого и второго равенств следует q/t = (x/y)*(p/m); и 

(x/y)*(1 + p/m) = e/f;

аналогично из первого и третьего равенств p/m = (y/x)*(q/t); и 

(y/x)*(1 + q/t) = n/u;

Если перемножить левые и правый части, получается

(1 + p/m)*(1 + q/t) = (e*n)/(f*u); или (c/m)*(a/t) = (e*n)/(f*u); 

Пока что нигде не использовалось условие равенства углов. Это условие означает, что точки A M N C лежат на одной окружности. Отсюда сразу следует, что n*u = e*f; (произведения отрезков хорд) и m*c = t*a; (произведения отрезков секущих из точки В). Подставляя  e = n*u/f; и с = a*t/m; я получаю

a^2/m^2 = n^2/f^2; или a/m = n/f;

f = n*a/m; 

Между прочим, угол между f и n (угол MFA) НЕ равен углу ABC. То есть получить это равенство из подобия не получится :)

Объяснение: ЗАДАНИЕ 36

Если ∆АВС- равносторонний, то его углы составляют по 60°каждый. Тогда вертикальные углы между прямыми ДM и NR составят: угол А= углу Д= углу С=углу RCM=углу В=углу NBE=60°;

Углы FCR, RCM и КСМ - смежные, а так как сумма смежных углов составляет 180°, то

угол FCR=углу КСМ=(180-60)÷2=120÷2=60°

Углы А, ACF, В и ВСК равны как внутренние разносторонние=60° каждый;

внешний угол А=углу ДВС, как вторая пара вертикальных углов, и так как сумма всех вертикальных углов составляет 360°, то внешний угол А, угол ДВС, внешний угол В и угол ЕВС=

=(360-2×60)÷2=(360-120)/2=240÷2=120° каждый.

ОТВЕТ: углы: А, В, С, RCM, NBE, внешний угол Д=60°, как вертикальные между прямыми; углы FCR, KCM, RCM=60°, как смежные; углы, В, ACF, A, BCK=60°, как внутренние разносторонние; углы А, ДАС, В, ЕВС- как вторая пара вертикальных углов между прямыми.

ЗАДАНИЕ 37

1) Если АВ=СД; ВС=АД, и углы А, В С Д каждый по 90°, то АВСД- прямоугольник, где АВ, ВС, АД, СД- его стороны, а АМ- диагональ.

Если АС параллельна ДF, a BF параллельна АД, то четырёхугольник АСFД- параллелограмм. У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому АС=ДF, CF=АД.

Рассмотрим АСД. Он прямоугольный, поскольку диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника, где его стороны являются катетами а диагональ- гипотенузой. Так как угол САД=30°, то катет лежащий напротив него равен половине гипотенузы, пож гипотенуза АС будет в 2 раза больше катета СД,

тогда АС=3×2=6 см.

Итак: АС=6см.

3) Всего 5 прямоугольных треугольника:

АВС, АСД, АВД, ВСД, СFД.

4) прямоугольных треугольников с углом 30° также 5, поскольку в данных треугольниках при делении прямоугольника диагональю углы также раны, как внутренние разносторонние; точно также и в параллелограмме: его противоположные стороны и углы равны и угол F в треугольнике СДF тоже будет 30°.

5) ∆СДF и ∆АСД равны, поскольку, как было описано выше - четырёхугольник АСFД-параллелограмм, у которого противоположные стороны параллельны (по условиям) и равны а также равны и противоположные углы.

Доказано

6) ∆АВС=∆АСД, поскольку АВСД- прямоугольник ( по условиям), а так как выше мы доказали, что ∆АСД=∆СДF, то ∆АВС=∆СДF.

ДОКАЗАНО