Втреугольнике abc проведена средняя линия mk, где m принадлежит ac , k принадлежит ab. площадь треугольника abc равна 64см^2. найдите площадь четырехугольника kbcm.

Треугольник AKM подобен треугольнику ABC по двум углам (угол AKM равен углу ABC и угол AMK равен углу ACB как соответственные углы при параллельных прямых KM и BC - свойство средней линии треугольника) с коэффициентом подобия 2 (то есть BC = 2 * KM). Значит площадь треугольника ABC равна площади треугольника AKM, умноженной на 4 (квадрат коэффициента подобия), отсюда площадь треугольника AKM равна . Тогда площадь трапеции KBCM будет равна разности площадей треугольников ABC и AKM:

ответ: 48

сумма смежных углов=180°

Объяснение:

На рисунке изображена пара смежных углов KSP и HSP. У них сторона SP является общей, а у сторон KS и HS есть общая точка S и они расположены на одной прямой.

Относительно смежных углов рассмотрим основную теорему, согласно которой:

Сумма смежных углов равна 180 градусов.

Доказывается теорема очень легко и просто.

Доказ-во.

Согласно рисунка стороны KS и HS расположены на одной прямой, то есть углы KSP и HSP создают развернутый угол, значение которого в градусах равно 180 градусов. Математически это запишется так:

угол KSP + угол HSP = 180 град.

Теорема доказана.

Из данной теоремы существует следствие:

Из равенства двух углов вытекает равенство смежных к ним углов.

Интересно заметить, что когда пересекаются две прямые, то в результате образуется 4 пары смежных углов.

Рассмотрим рисунок, на котором каждый угол обозначен соответствующей цифрой.

Первая пара – углы 1 и 2

Вторая пара – углы 2 и 4

Третья пара – углы 4 и 3

Четвертая пара – углы 3 и 1

Принято рассматривать только одну из всех этих пар, поскольку углы 1 и 4, а также углы 2 и 3 равны как вертикальные.

угол А - 36 градусов, угол В - 27 градусов, угол С - 117 градусов.

Объяснение:

1. По теореме косинусов: а^2 + b^2 + c^2 = 2 x b x c x cos C

cos C = (b^2 + c^2 - a^2) / 2 x b x c

cosC = (4^2 + 6^2 - 3^2) / 2 x 4 x 6

(16 + 36 - 9) / 48 = 43 / 48 = 0.8958

угол С по таблице Брадиса примерно равен 27 градусов.

2. соs A = cos C = (a^2 + c^2 - b^2) / 2 x a x c

cosA = (3^2 + 6^2 - 4^2) / 2 x 3 x 6 = (9 + 36 - 16) / 36 = 29 / 36 = 0.8055

угол A по таблице Брадиса примерно равен 36 градусов.

3. Угол В = 180 - А - С = 180 - 36 - 27 = 117