Известно, что ав=8см, точка м-середина.найти на прямой ав все точки х, для которых сумма ха+хв+хм равна 15

Примем точку A за нулевую. Тогда длина отрезка XA = 0-x; XM = 4-x; XB = 8-x. Сумма расстояний от данных точек до точки x по модулю:

| 0-x + 4-x + 8-x | = 15. Решим это уравнение:

| -3x+12| =15;

1) -(-3x+12) = 15; 3x = 27; x=9. Т.е. точка X отстоит от точки А на расстоянии 9 единиц в положительную сторону, или правее точки В на 1.

2) (-3x+12) = 15; -3x=3; x=-1. Точка X находится левее точки А на 1.

Тут через теоремку пифагорчика.

Мы знаем что это ПРЯМОУГОЛЬНАЯ трапеция, значит меньшая боковая сторона это высота, значит мы можем от конца меньшего основание провести еще одну высоту и мы получим прямоугольник треугольник

(найдем отрезок, который разделился при проведения высоты)

22-10=12 дм

Теперь мы знаем, что катеты равны 5 дм и 12 дм

Теорема Пифагора, с=sqrt(b^2+a^2)  ( сори ,что написал в стиле информатики, sqrt - корень)

с=sqrt(25+144)

c=sqrt169

c= 13 дм

ответ: большая боковая сторона равна 13 дм

Точки X и Y лежат в плоскости α, а точка Z не находится в этой плоскости. Через серединные точки отрезков XZ и YZ проведена прямая b. Докажи, что эта прямая параллельна плоскости α.

 

(Дополни доказательство правильными словами или выражениями из списка.)

 

1. Если точки A и B — середины отрезков XZ и YZ, то отрезок AB  

средняя линия треугольника

.

 

2. Как известно,  

средняя линия треугольника

 

параллельна

третьей стороне треугольника.

 

3. Если прямая  

параллельна

прямой, лежащей в некоторой плоскости, то она параллельна этой плоскости.

 

4. Значит, прямая b, на которой находится  

средняя линия треугольника

,  

параллельна

плоскости α, в которой лежит третья сторона треугольника.

Объяснение: