Площади двух подобных треугольников равны 75см^2 и 300см^2. одна из сторон второго треугольника равна 9 см. тогда сходственная ей сторона первого треугольника

ответ: 1. 10

2. 18

3. Основания 14 и 22. Периметр 64.

Объяснение:

1. Используем теорему о пропорциональных отрезках (если параллельные прямые пересекают стороны угла, то отрезки, образовавшиеся на одной стороне угла, пропорциональны соответствующим отрезкам, образовавшимся на другой стороне).

Составляем пропорцию: 3/6 = 5 /х,откуда х = 5*6 / 3 = 10

2. Рассмотрим треугольник АВС. Отрезок, соединяющий середины его сторон P и M, это средняя линия данного треугольника, она равна половине его основания, т.е. 1/2 диагонали АС. Аналогично для треугольника BCD отрезок MN это средняя линия, и он также равен полочине основания, т.е. диагонали BD.

Рассуждая аналогично для треугольников ACD и ABD находим, периметр MNPQ = 1/2 * АС + 1/2 АС + 1/2 BD + 1/2 BD = AC + BD = 18

У четырехугольника MNPQ противоположные стороны равны и параллельны (По свойству средних линий рассмотренных выше треугольников), значит он является параллелограммом по определению.

3. Рассмотрим ΔABC. ∠BCA =∠ CAD как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых, ∠BAC = ∠CAD по условию задачи. Вывод: ∠BAC = ∠BCA, а это углы при основании AC ΔABC. ⇒ Данный треугольник равнобедренный. KM является его средней линией. ⇒ AB = BC = 14.

KL = 7 + 4 + 7 = 18. Поскольку это по условиям задачи среджняя линия трапеции, она равна полусумме оснований трапеции. Находим большее основание:

1/2 AD + 1/2BC = 18

1/2AD + 7 = 18

AD = 22

Периметр трапеции равен 22 + 14 + 14 + 14 = 64

Объяснение:

1)

6 и 8 - значение катетов.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу.

√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10

ответ: 10

2)

Условие не правильно, гипотенуза не может быть меньше катета.

3)

12 и 35- значение катетов

По теореме Пифагора найдем гипотенузу.

√(12²+35²)=√(144+1225)=√1369=37

ответ: 37

4)

40 и 42 значение катетов.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

√(40²+42²)=√(1600+1764)=√3364=58

ответ: 58

5)

20- значение гипотенузы

15 - значение катета.

По теореме Пифагора найдем катет

√(20²-15²)=√(400-225)=√175=5√7

ответ: 5√7

6)

1 и 2√6 - значение катетов.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу.

√(1²+(2√6)²)=√(1+4*6)=√25=5

ответ: 5

7)

6 и 6√3 - значение катетов.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу.

√(6²+(6√3)²)=√(36+36*3)=√144=12

ответ: 12

8)

10√2 - значение гипотенузы

2- значение катета

По теореме Пифагора найдем катет.

√((10√2)²-2²)=√(200-4)=√196=14

ответ: 14