Дан треугольник aec и биссектрисы углов ∡ cae и ∡eca. определи угол пересечения биссектрис ∡amc, если ∡cae=50° и ∡eca=76°.

Уравнение окружности радиусом r с центром в (x0;y0)

приведем данной уравнение к такому виду:

уравнение прямой, параллельной оси ординат: x=a, где a=const
эта прямая проходит через точку с координатами (5;-6), x=5; y=-6
значит: 5=a => a=5
x=5 - искомая прямая
центр окружности лежит на оси ox
прямая x=5 тоже пересекает ox в точке (5;0) и перпендикулярная ей
значит расстояние от центра окружности до прямой x=5 будет перпендикуляр, проведенный из точки (5;0) в точку (-1;0) - он совпадет с ox , значит его длина будет равна модулю разности абсцисс этих точек |5-(-1)|=6
ответ: 6

Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.

Длины векторов не влияют на знак, так как длина ненулевого вектора всегда положительна. Следовательно, знак скалярного произведения зависит только от знака косинуса угла между векторами. Если косинус положителен, то и скалярное произведение положительно, если косинус отрицателен, то и скалярное произведение отрицательно.

Косинус острого угла положительное число, а косинус тупого угла  -  отрицательное число. Значит, если скалярное произведение положительно, то векторы образуют острый угол.

Вывод: чтобы скалярное произведение было положительно, угол между векторами с и  d должен быть острым.