Трикутник авс- рівнобедрений прямокутний із прямим кутом с і гіпотенузою 6 см.відрізок ск перпендикулярний до площини трикутника . відстань від к до прямої ав дорівнює 5 см . знайдіть довжину відрізка ск. попроси больше объяснений следить отметить нарушение gfdkj135 08.05.2015 ответ ответ дан черныйбрат черныйбрат неограниченный доступ подключи знания плюс для доступа ко всем ответам. быстро, без рекламы и перерывов! или ограниченный доступ посмотри видео для доступа к ответу 3 ответа осталось 0.0 5 оценок комментарии отметить нарушение 3 ответа осталось не любишь терять время? знания плюс для быстрого доступа к ответ

Sтрапеции = 1/2(AD + BC)h, где h - высота трапеции.

Пусть a1 = BC (меньшее основание), a2 = AD (большее основание), h1 - высота треугольника BOC, h2 - высота треугольника AOD (обе высоты проведены на из точки О).

Тогда Sтрапеции = 1/2(a1 + a2)(h1 + h2).

 

Угол CAD = углу BCA(как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC),

Угол DBC = углу ADC(как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BD),

значит, ΔBOC подобен ΔDOA (по двум углам).

 

По теореме о соотношении площадей подобных треугольников

SΔAOD/SΔBOC = k^2 (k - коэффициент подобия).

SΔAOD/SΔBOC = 8/2 = 4 => k = 2.

 

Значит, a2/a1 = h2/h1 = 2.

h2 = 2h1, a2 = 2a1 => Sтрапеции = 1/2 * 3a1 * 3h1 = 3a1*h1.

SΔBOC = 1/2*a1*h1 = 2 => a1*h1 = 4.

Итак, Sтрапеции = 3*4 = 12.

 

Проведем высоту к основанию. Рассмотрим 2 полученных прямоугольных треугольника.

По свойству, катет лежащий против угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. А гипотенуза в нашем случае равна 8, то есть катет равен 4. Это катет будет являться высотой.

Теперь по теореме Пифагора найдем другой катет, приняв его за Х: 64=16+Х(в квадрате), Х=корню из 48. А так как в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой, то все основание = 2корня из 48. 

По формуле площади треугольника  находим:  1/2*4*2 корня из 48= 4 корня из 48