Вычислите углы прямоугольного треугольника если один из них равен 67 градусам

shmidt

08.08.2021

Если есть у тебя прямоугольный треугольник, тебе известно 2 кута 1 кут 90 градусов, другой 67.Сума кутив 180 градусов.3 кут равен 180-(90 +67)= 180-157=23.ответ:1 кут =67,2=90 а 3=23

ВасилийКлимова1695

08.08.2021

1 угл- 67гр. 1) 90-67=23- за теоремой прямоугольно трикутныка

2 угл-?гр. 2) 3 угл будет равняться 90 градусам

3 угл-?гр

Найти все стороны.

ответ: 67; 23; 90 гр.

murin

08.08.2021

1) Прямая КЕ и радиус, опущенный к точке К, образует прямой угол, выходит, что треугольник ЕОК прямоугольный и тогда сторону ОЕ можно найти с теоремы Пифагора. OE/2=OK2+KE/2=36+64=100; OE=10 2) радиусы ОА и ОС образуют прямые углы в треугольниках ВАО и ВСО, угол АОВ равен 60 градусов — угол АВО равен 30, катет лежащий напротив угла в 30 градусов, в два раза меньше гипотенузы, BO=2*AO=2*10=20

3) треугольники ЕКО и АКО - прямоугольные с острым углом 60 градусов. Это настолько очевидно, что даже не знаю, как объяснить:))) ну просто угол ЕОК равен половине КОF...

Отсюда немедленно следует ЕО = 2*ОК = 12; АО = (1/2)*ОК = 3; АЕ =9

Moroshkina-Aristova2011

08.08.2021

4.

AC == BC => прямоугольный треугольник — равнобёдренный.

Гипотенуза нам известна, чтобы найти остальные 2 катета — используем теорему Пифагора:

$c^2 = a^2+b^2\\a^2 = c^2-b^2\\b^2 = c^2-b^2.$

И так как катеты равны, то объявим каждый из них как переменная: "x":

$20^2 = a^2+b^2\\20^2 = x^2+x^2\\400 = 2x^2\\x^2 = 400/2\\x^2 = 200 \Rightarrow x = \sqrt{200} = 14.14.$

Вывод: x = 14.14.

5.

<A = 180-(60+75) = 45°.

Если нам известны все углы, и одна сторона произольного треугольника — то формула вычисления остальных двух сторон будет таковой (теорема Синусов):

$\frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{c}{\sin(\gamma)} = \frac{b}{\sin(\beta)}\\\frac{10}{\sin(45^o)} = \frac{c}{\sin(60^o)} = \frac{b}{\sin(75^o)}\\\sin(45^o) = 0.707107\\\sin(60^o) = 0.866025\\\sin(75^o) = 0.965926\\\\\frac{10}{0.707107} = \frac{c}{0.866025} = \frac{b}{0.965926}\\14.14 = \frac{c}{0.866025} = \frac{b}{0.965926}\\c = 0.866025*14.14 = 12.24\\b = 0.965926*14.14 = 13.66.$

Вывод: x = 13.66.

7.

<KFN = 180-60 = 120°

KF == FN => <K == <KNF

<K = (180-120)/2 = 30°.

По тоереме о 30-градусном угле в прямоугольном треугольнике: MN, который лежит напротив угла K(30°) — равен половине гипотенузы KN.

Тоесть: MN = KN/2 = 30/2 = 15.

Вывод: x = 15.

8.

<RKS = 90° => треугольник RKS — прямоугольный.

RK == KS => <R == <S = 90/2 = 45°.

<LKS = 90 - <KSL = 45°.

<LKS == <KSL => KL == LS = 7.

<KRL = 90 - R = 45°

<KRL == <R => KL == RL = 7.

RL == LS = 7 => RS = 7*2 = 14.

Вывод: x = 14.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*