На сторонах ab и bc abc отмечены точки d e соотвественно доказать что если стороны bde равно стороны bac то стороны bed строев bca

Тут нужно считать через подобие треугольников: ∆АВЕподобен∆СВD

АВ/ВС=ВЕ/ВD=AE/CD=2/1,(т.к. СD средняя линия треугольника, то она будет равна половине основания АЕ, угол ВАЕ=ВСD, BDC=BEA) коэффициент подобия мы нашли, он равен 2(если бы мы делили наоборот ВD/ВЕ,тогда он был бы равен 1/2), Далее нужно знать, что отношение площадей малого треугольника ВСD и большого треугольника BAE равно квадрату коэффициента подобия, т.е.

S(это площадь)∆ВСD/S∆BAE=1/4(потому что мы 1/2 возвели в квадрат, если бы мы делили эти площади наоборот, тогда приравнивали бы к 4/1)

Ну а дальше пропорцией решаем:

ВАЕ=12(по условию), тогда

Вот и ответ: S∆BCD=3 см^2

Трапеция равнобедренная, основания равны 10 и 20 боковая 13
опустим высоту из угла основания 10 к основанию 20 получим треугольник прямоугольный, повторим с двумя другими углами, получим прямоугольник у которого 2е стороны будут равны 10, большее основание равно 20 след, 20-10=10
т.к. боковые стороны = и высоты= след. треугольники равны поэтому 10/2=5 по теореме Пифагора катет=кор.квадратный из квадрата  гипотенузы вычесть квадрат катета, т.е. высота=13в кв,-5в кв. высота равна 12
площадь трапеции находят по формуле полоаина суммы оснований на высоту получаем (10+20)/2*12=180 ответ:180см