Периметр равнобедренного треугольника равен 150 см, основание 38 см. надите остальные стороны. 2) в треугольнике два угла равны 38° и 89°. найдите его третий угол. ответ дайте в градусах. 3) в равнобедренном треугольнике abc с основаниемac внешний угол при вершине a равен 132°. найдите углы треугольника abc. ответдайте в градусах. 4) в треугольнике abc проведена биссектриса am, угол amc равен 122°, угол abc равен 102°. найдите угол acb. ответ дайте в градусах.

1) P=(АВ+ВС+AC)=150, треугольник равнобедренный, значит АВ=ВС

Так как длина стороны АС известна , то сумма длин 2 сторон (АВ+ВС)=

150-38=112

так как АВ=ВС, то 112/2=56 длина одной стороны АВ и ВС

2) Сумма градусов углов треугольника равна 180

соответственно третий угол равен (180-89-38)=53 °

3) сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180°

Значит, внутренний угол при вершине А равен 180-132=48°

по свойству равнобедеренных треугольников, угол С также равен 48°. Сума всех углов равна 180, значит (180-48-48)=84°

4) Так как угол АМС 122, а при одной вершине сумма внутреннего и внешнего равно 180, то угол АМВ= 180-122=58°

Угол АВС равен 102, угол АМВ равен 58°, сумма всех углов треугольника АВМ равна 180,  значит угол ВАМ=180-102-58=20°

Так как АМ- биссектриса, и разбивает угол ВАС пополам, то угол ВАС= 20*2=40°

Теперь мы знаем два угла,ВАС= 40°, АВС=102°

Значит, угол АСВ=180-40-102=38°

∠TAB=60° : 2=30° (AT - биссектриса)
∠B=180° - ∠A=180° - 60°=120° (∠A и ∠B - внутренние односторонние
                                                    углы при параллельных прямых).
∠BTA=180°-(∠TAB+∠B)=180°-(30°+120°)=30° (сумма углов Δ)
ΔABT - равнобедренный.
АB=BT=6 cм

BC=BT+TC=6 +2=8 см
BC=AD=8 см (противоположные стороны)

BD²=AB²+AD²-2AB*ADcos60°=
      =6²+8² -2*6*8*(1/2)=36+64-48=52
BD=√52=2√13 (см) 

AC²=AB²+BC²-2AB*BCcos120°=
      =6²+8²-2*6*8*cos(90°+30°)=
      =36+64-96*(-sin30°)=100-96*(-1/2)=100+48=148
AC=√148=2√37 (см)

ответ: 2√13 см  и  2√37  см.

ответ:106.76 см

Объяснение:

Я таких случаях доверяю подбору.Вам надо,чтобы периметр был равен 80 см,а площадь-240см.Вспомним формулу,по которой можно вычислить S(площадь) прямоугольного треугольника.S=1/2× a×b.a и b-это катеты.Нам дано,что S=240 см^2,значит 240=1/2×a×b.Отсюда,a×b=480 см.Теперь же,довертесь интуиции!Какие целые числа при умножении дадут 480?Например,60 и 80.Но 80-это периметр.То есть,эта пара не подходит.Возьмем 16 и 30.Это вполне возможно.Найдем по теореме Пифагора третью сторону(т.к. это прямоугольный треугольник).16^2+30^2=1156;x^2=1156;x=34.Давайте сложим все стороны.Если мы подобрали верно,у нас должно получится 80.Сложим:16+30+34=80.Опа!!Верно!Теперь мы знаем все три стороны.Нарисуем описанную окружность.Чтобы найти радиус этой окружности,надо гипотенузу поделить на 2.Получаем:34/2=17.Радиус знаем.Так зачем же мы его искали.Все просто:длина окружности вычисляется по формуле:C=2пr,где п=3.14.С=2×3.14×17=106.76.Удачи!Если Вам понравилось объяснение отметьте ответ как лучший.