Дано: вектор b(-6; 8) |лямбда b|=25 найти: лямбду

|b|=√((-6)²+(8)²)=10, |лямбдаb|=лямбда|b|, 25=лямбда*10, лямбда =2.5 -ответ

Для начала разберемся, что означает выражение "лямбда b".

Лямбда (λ) в данном случае обозначает скаляр, то есть число, которое умножается на вектор b(-6; 8).

Мы знаем, что модуль (длина) вектора b равен 25, что можно записать в виде |b| = 25.

Таким образом, у нас есть вектор b(-6; 8) и его модуль |b| = 25.

Нам нужно найти значение лямбда, то есть число, которое умножается на вектор (-6; 8) и дает в результате вектор с модулем 25.

Для этого мы можем воспользоваться формулой для модуля вектора: |b| = sqrt(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора.

Подставляя значения координат из вектора b, получим: 25 = sqrt((-6)^2 + 8^2).

Решим эту квадратную уравнение:

25 = sqrt(36 + 64)

25 = sqrt(100)

Таким образом, модуль вектора b равен 25, что соответствует нашему условию.

Теперь найдем значение лямбда:

для этого нужно разделить модуль вектора b на корень из суммы квадратов его координат:

лямбда = |b| / sqrt(x^2 + y^2) = 25 / sqrt(36 + 64) = 25 / sqrt(100) = 25 / 10 = 2.5

Таким образом, значение лямбда равно 2.5.