Найдите площадь ромба, если сумма его диагоналей 14 см, а периметр 20 см

ав=вс=сд=ад =20/4 =5см  ао+во =14/2 =7 см

ав*= х² +(7-х)² =25 или 2х² -14х+24=0 или х² -7х+12 =0 решая это уравнение получим х=3 или х=4большая диагональ ас= 4*2=8см

меньшая 3*2=6см    s =6*8/ 2=24 см²  ответ 24см²   эро   площадь

строим прямую

на ней откладываем точку а

от точки а откладываем циркулем расстояние равное основанию . на пересечении получим точку в. ав - основание

строим срединный перпендикуляр к отрезку ав. циркулем (радиус больше половины основания) проводим две окружности из   точек а и в. окружности пересекуться в двух точках. соединяем их между собой и получим срединный перпендикуляр или высоту этого треугольника.

 

от точки пересечения основания ав и срединного перпендикуляра - например о - циркулем откладываем окружность равную высоте данного треугольника. эта окружность пересечется со срединным перпендикуляром (или высотой треугольника в какой то точке. обозначим её с

соединим точки авс- это искомый треугольник

 

 

 

сформулировать и доказать признак равенства прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу

 

  пусть а и а1 - острые углы которые равны

в и в1 - вторая пара острых углов

угол в = 180-90-угол а = 90- угол а

угол в1= 180-90-угол а1 = 90-угол а1   мы знаем что углы а и а1 равны по условию , значит углы в и в1 тоже равны 

к гипотенузе прилегают два острых угла.   угол а1=углу а   угол в равен углу в1   гипотенузы у треугольников тоже равные

получаем   что треугольники равны по стороне (гипотенузе) и двум прилегающим к ней углам. что и требовалось доказать