?>
1. четырехугольник abcd - ромб. диагональ равна стороне ромба. найдите угол между векторами ав и cd [2] 2. точка м лежит на стороне вс параллелограмма abcd, причем вм : мс - 5: 9. выразите вектор ам через векторы вс = и ba = b [2] 3. четырехугольник mkpn - параллелограмм. найдите км - кр +n (2) 4. найдите модуль вектора ті - + 6b. = + = (3) 5. даны векторы m(-4: 3), fi(5: 12)и ä(21x найдите: a) косинус угла между векторами т и b) число х, если векторы т и коллинеарные. c) число х, если векторы и перпендикулярны. [6] 6. решите векторным методом. выполните рисунок. дан треугольник авс. известно, что ав = 4 см. вс = 6v3 см, = 30°. найдите длину медианы вм. (6)
Ответы
-------------------
см приложение
α || β ;
B₁B₂ = A₁A₂ + 2 ;
MB₁ = 7 см ;
A₁B₁ =4 см .
--------------
B₁B₂ =x → ?
Так как плоскости α и β параллельны , то будут параллельны и линии пересечении плоскости B₁MB₂ (≡пл A₁MA₂ ) с этими
плоскостями . А отрезки A₁A₂ и B₁B₂ лежать на эти линии , следовательно A₁A₂ || B₁B₂ .
---
ΔA₁MA₂ ~ ΔB₁MB₂ ;
A₁A₂ / B₁B₂ =MA₁ / MB₁ ;
(B₁B₂ -2) / B₁B₂ =( MB₁ -A₁B₁) / MB₁ ;
1 - 2 / B₁B₂ = 1 - 4 /7 ;
2 / B₁B₂ = 4 /7 ;
B₁B₂= 3,5 ( см ) .
ответ : 3,5 см .