Точка а лежит в плоскости (а), а точка в - вне этой плоскости. через точку м, делящую отрезок ав в отношении 3: 4(считая от а) проведён отрезок мс =8см, мс||(а на каком расстоянии от точки а лежит точка пересечения прямой bc с плоскостью (а)?

ответ:даны точки A(3;-1;2) и B(5;1;1) a)Найдите координаты и модуль вектора AB. б) Найдите координаты точки C, если AC(-4;0;2  

в) ТОчка D лежит на оси y. Найдите координаты, если я пропустил тему, (если можно с объяснением! )  

АВ (5-3;1-(-1);1-2)=(2;2;-1)  

IАВI=√2²+2²+(-1)²=√4+4+1=√9=3  

АС=(х-3;у-(-1);z-2)=(х-3;у+1;z-2)=(-4;0;2)  

х-3=-4;х=-4+3;х=-1  

у+1=0;у=-1  

z-2=2;z=2+2;z=4  

Следовательно, С (-1;-1;4)  

Точка Д лежит на оси ОУ, следовательно, х=0;у; z=0  

ВД=√0²+у²+0²=√у²=у=√26  

Д (0;√26;0)

Объяснение:

Пусть медиана равна Хсм, тогда АС = (Х+4)см.
По теореме косинусов:
1) AB² = Х² +[(Х+4)/2]² - 2Х*[(Х+4)/2]*Соsα
2) BC² = Х² +[(Х+4)/2]² - 2Х*[(Х+4)/2]*Соs(180-α).
Но Cos(180-α) = - Соsα. Тогда 2) BC² = Х² +[(Х+4)/2]² + 2Х*[(Х+4)/2]*Соsα. 
Сложим уравнения 1 и 2: AB²+ВС²= 2Х² +2[(Х+4)/2]² или 784+1296= 2Х² + (Х²+8х+16)/2. Имеем квадратное уравнение: 4160 = 4Х²+Х²+ 8Х +16 или 5Х² + 8Х - 4144 =0.
Решаем это уравнение и получаем: Х1,2 = [-4±√(16+20720)]/5.
Х = (-4+√20736)/5 = 28см. Второй корень отрицательный - не удовлетворяет условию.
Итак, третья сторона треугольника равна 28+4=32см.
Периметр треугольника равен 28+36+32 = 100см.
ответ: периметр треугольника равен 100см.
Решение в приложенном рисунке.