Вправильной призме abca1b1c1, все рёбра которой равны, точка m-центр грани acc1a1, точка k-середина ребра b1c1. найдите площадь боковой поверхности призмы, если длина отрезка mk равна ​

 1) ОА=5, значит асцисса точки А=5

    ордината точки А=0, поскольку она лежит на оси ОХ

 

    ОВ=3, значит ордината точки В=3

    абсцисса точки В=0, поскольку она лежит на оси ОУ

    точка О является началом координат, значит её координаты О(0;0)

 

    ответ: А(5;0)

                     В(0;3)

                     О(0;0)

 

 

2) Иногда координаты могут задаваться не явными числовыми значениями,

    обозначаться буквами. Тогда по аналогии с предыдущим заданием получим:

    А(а;0)

    В(0;b)

    О(0;0)

    По рисунку, думаю, всё будет понятно.

 

 

 

P.S. Не забудь отметить как "Лучшее решение"!.. ;)

А,в - стороны прямоугольника 
d - диагональ
P - периметр
P = 2*(a+b)
56 = 2*(a+b)
28 = a+b
b = 28-a
Диагональ по теореме Пифагора
d² = a²+b²
подставим сюда b, вычисленное из периметра
d² = a²+(28-a)²
27² = a²+28²-56a+a²
2a²-56a+28²-27² = 0
2a²-56a+(28-27)(28+27) = 0
2a²-56a+55 = 0
и решаем это квадратное уравнение
a₁ = (56 - √(56²-4*2*55))/(2*2) = (56 - √2696)/4 = 14 - √(337/2)
b₁ = 28 - a₁ = 14 + √(337/2)
a₂ = 14 + √(337/2)
b₂ = 28 - a₂ = 14 - √(337/2)
Никакого второго решения нет, это просто перестановка местами а и в
S = a*b = (14 - √(337/2))*(14 + √(337/2)) = 14² - (√(337/2))² = 196 - 337/2 = 55/2