Плоскости α и β параллельны между собой. с точки m, не принадлежащей этим плоскостям и не находящейся между ними, проведено два луча. один из них пересекает плоскости α и β в точках a¹ и b¹, а второй - в точках a² и b² соответственно. найдите длину отрезка b¹ b², если он на 2 см больше отрезок a¹ a², mb¹ = 7 см, a¹ b¹ = 4 см.• площини α і β паралельні між собою. з точки m, що не належить цим площинам і не знаходиться між ними, проведено два промені. один із них перетинає площини α і β у точках a¹ і b¹, а другий — у точках a² і b² відповідно. знайдіть довжину відрізка b¹ b², якщо він на 2 см більший за відрізок a¹ a², mb¹ = 7 см, a¹ b¹ = 4 см. надеюсь на рисунок ((​

использованы формулы: площадь полной поверхности, площадь ромба, теорема Пифагора

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна 2 площади основания + площадь боковой поверхности. Т. к. большая диагональ парал-да образует с боковым ребром угол 45 град., то большая диагональ ромба равна боковому ребру - получается прямоугольный треугольник с острым углом 45 град. след. он равнобедренный. Находим по теореме Пифагора. Пусть ребро - х, тогда х2 + х2 = (16 корней из 2) 2, 2 х х2=16 х 2, х2=256, х=16. Вторая диагональ ромба и боковое ребро равны 16 см. Площадь ромба ноходим, как половину произведения его диагоналей, а площадь боковой поверхности - периметр основания на боковое ребро. Сторона основания (по т. Пифогора) равна корню кв. из 6 в квадрате + 8 в квадрате (диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам) 36+64=100, т. е. 10.

S=2Sосн.+Sбок.=2 х 1/2 х 12 х16 + 10 х 4 х 16 = 16 (12+40) = 832 кв. см.

Так как треугольник ABC - равнобедренный ( по условию ) медиана AH, равная 8 см, будет являться также высотой и биссектрисой. Треугольник ABH - прямоугольный, AB = 10 см,

AH = 8 см. По теореме Пифагора: BH ² = AB ² - AH ²

                                                                 BH ² = 10 ² - 8 ² = 100 - 64 = 36

                                                                 BH = 6 см.

BH - половина BC => BC = 12 см. Треугольник BCC1 - прямоугольный. По теореме Пифагора находим высоту призмы: CC1 ² = BC1 ² - BC ²

                                                                    CC1 ² = 13 ² - 12 ² = 169 - 144 = 25.

                                                                    CC1 = 5 см.

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту: V = S * h

Высоту мы уже нашли - осталось найти площадь основания.

Треугольник ABC содержит в себе два прямоугольных треугольника => площадь ABC равна сумме площадей этих треугольников. S ABH = 8 * 6 * 0,5 = 24 см ². Площадь второго треугольника тоже равна 24. Значит S ABC = 24 + 24 = 48 см ².

V = 48 * 5 = 240 см ³.

P.S: Приношу извинения за кривой рисунок, рисовал в паинте :)