1. прямая а параллельна линии пересечения плоскостей α и β. каково взаимное расположение а и α, а и β? ответ обоснуйте.2. прямая а, лежащая в плоскости α, параллельна линии пересечения плоскостей α и β. каково взаимное расположение прямоя а и поскости β? ответ обоснуйте.3. точка м не принадлежит плоскости параллелограмма abcd. доказать, что прямая dc параллельна плоскости (abm)​

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:

                                         AЕ•ЕB = CЕ•ЕD.

Пусть СЕ = х см, тогда ЕD=CD-CE= CD - х = 16- х, получим:

                                          8·6 =х·(16 -х)

                                          48= 16х - х²

                                          х²-16х+48 =0

                                          х₁ =12     х₂=4

Таким образом, СЕ = 12 см или СЕ= 4 см.

 

ответ: 12см или 4 см. 

1) Находим площадь ромба АВСД: S=d1*d2/2=10*24/2=120(см кв)

2)Находим АВ-сторону ромба.Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ(О-точка пересечения диагоналей). АО=10:2=5(см), ВО=24:2=12(см).

По теореме Пифагора АВ=sqrt{5^2+12^2}=sqrt{169}=13(см)

3)Находим расстояние от точки О-точки пересечения диагоналей ромба до стороны ромба АВ. Оно равно высоте OH треугольника АОВ.

Площадь треугольника АОВ равна 1/4 площади ромба, т.е. 120:4=30(см кв).

S(AOB)=AB*OH/2

13*OH/2=30

13*OH=60

OH=60/13

OH=4 8/13 (см)