В прямоугольнике все углы прямые, противоположные стороны равны и параллельны, а диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть данный прямоугольник АВСD, точки К, М, Н, Т - соответственно середины АВ, ВС, СD, DА.
Соединим последовательно точки К,М,Н и Т
Треугольники КАТ, КВМ, МСН и НDТ прямоугольные, в каждом один катет равен половине меньшей стороны, другой - половине большей стороны. Следовательно, эти треугольники равны, отсюда равны их гипотенузы: КМ=МН=НТ=ТК.
КМНТ - четырехугольник, все стороны которого равны (признак ромба).
Кроме того: диагонали КН║ВС и МТ║АВ.
В прямоугольнике стороны пересекаются под прямым углом, ⇒
параллельные им диагонали ромба КН и МТ тоже пересекаются под прямым углом - признак ромба.
Четырехугольник КМНТ - ромб, и его вершинами являются середины сторон прямоугольника.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Мәтінге сәйкес тапсырмалар: 1. қазақ отбасы негізінен неше ұрпақтан тұратынын анықтаңыз.2.мәтінде ежелгі дәстүрі бойынша түцгш немересін кімдер тәрбиелегенін көрсетіңіз.3. ата-әжелер немере- поберелерін қалай тәрбиелегейін анықтаңыз.4. мәтінде аталар мен әжелер — ауыл-аймақ, ағайын арасында кімдер болғанын белгіленіп5. берілген сөйлемді аяқта. қазақ отбасы негізінен үш ұрпақтан6. мәтін бойынша үлкенді сыйлау, акылын тындау — не болып табылады? это каз яз
Возьмем равнобедренный треугольник ABC и построим высоты AH, BF, CD
Рассмотрим полученные треугольники ABF и ACD. Сторонf AB=AC по условию задачи, так же как и углы BAF=CAD. Так как высота в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой то углы ABF=ACD= 600/2=300
Первый признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Значит треугольники ABF и ACD равны значит и сторона AH = CD (являющиеся высотами треугольника ABC)
также доказывается равенство высоты BF
(как то так)