Дано ft-11 cm hd-9cm ht-5 cm найти fd !

3√3/2 см.

Объяснение:

Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим

1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).

2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).

3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).

4. S = 1/2ab,

S = 1/2• c • h, тогда

1/2•a•b = 1/2• c • h,

ab = ch,

h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).

ответ: обратная теорема - теорема, в которой условием является заключение, а заключением – условие данной теоремы. например, теоремы: "если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны" и "если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны" — являются обратными друг другу.

обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной теоремы, а заключением — условие.

 

например:

 

теорема:

у равнобедренного треугольника углы при основании равны

обратная:

если в треугольнике углы при основании равны, то этот треугольник равнобедренный

 

теорема:

в треугольнике против большей стороны лежит больший угол

обратная:

в треугольнике против большего угла лежит большая сторона

 

теорема:

прямоугольник - параллелограмм, у которого равны диагонали.

обратная:

параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.