Дано: ве-медиана треугольника авс. ае = 5 см, вс = 7 см, ас пересекает вf. найти: периметр треугольника авс.​

1.

A) Прямые не паралельны, так как соответсвующие углы не равны друг другу — а это — 2-ой признак паралельности прямых.

B) Учтить ответ а(одно и то же)

C) Прямые не параллельны, так как по 3-ему признаку параллельности прямых — сумма похожих углов должна быть равна 180^o, а в этом примере их сумма равна 170 градусам.

D) Сумма похожих углов равна 190, а по 3-ему признаку параллельных прямых — должна быть равна 180 градусам, тоесть в нашем случае, прямые не параллельны.

E) Зная два разных соответсвующих угла, мы можем доказать, равны ли два соответствующих друг другу угла: 180-66 = 144^o, что и означает что одна пара соответсвующих углов равна друг другу, тоесть прямые — параллельны(по 2-ому признаку соответсвующих прямых).

2. Зная один похожий угол, мы можем найти другой: 180-«7 => 180-49 = 131^o.

<7 также соответсвующий угол с парой <3, что и означает, что <3 равен <7, тоесть равен 49 градусам. А также поперечные углы равны друг другу(в случае параллельных прямых), значит «2 == <8 => <8 = 131^o.

<1 соответсвует <5-и, тоесть <5 равен 49 градусам.

И так как <2 соответствует <6-и, то <6 = 49^o.

<1 == <7 == <5 == <3 = 49^o

<2 == <6 == <8 == <4 = 131^o.

а)

У випадку, коли радіус першого кола R1 = 21 см і відстань до центру другого d = 11 см, інше коло має бути радіусом (R2) більшим або рівним 10 см ( |R1−d| ) і меншим за 32 ( |R1+d| ). Якщо виконується строга нерівність, то точок перетину буде дві; якщо виконується нестрога нерівність, точка перетину одна — дотична; якщо нерівність не виконується, друге коло не перетинає перше.

10 ≤ R2 ≤ 32

Коло з радіусом 37 в даний інтервал довжин не входить, нерівність не виконується ⇒ спільних точок немає.

б)

У випадку, коли радіус першого кола R1 = 21 см і відстань до центру другого d = 37 см, інше коло має бути радіусом (R2) більшим або рівним 16 см ( |R1−d| ) і меншим за 58 ( |R1+d| ). Якщо виконується строга нерівність, то точок перетину буде дві; якщо виконується нестрога нерівність, точка перетину одна — дотична; якщо нерівність не виконується, друге коло не перетинає перше.

16 ≤ R2 ≤ 58

Коло з радіусом 37 в даний інтервал довжин входить, нерівність строга ⇒ спільних точок дві.