Втреугольнике abc ab=bc. докажите, что биссектриса bk делит треугольник abc на два разных треугольника.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой и высотой, а два получившихся треугольника будут СИММЕТРИЧНО РАВНЫ по двум сторонам и углу (90°) между ними.

Первое немогу решить, так как давно это было,не могу вспомнить всех формул.

Решение задачи №2:

а) Найдем гипотенузу BD треугольника BCD:

BD=корень из (BC^2+CD^2)= корень из(5^2 + 5^2)= корень из 50

Назовем проекцию диагонали BD1, она является катетом прямоугольного треугольника BDD1. Найдем ее:

BD1=кореньиз(BD^2-DD1^2)=кореньиз((корень из 50)^2-1^2)=кореньиз49=7

ответ: проекция диагонали BD на плоскость равна  7 см.

б)я не знаю, но по моему они могут быть и не перпендикулярны.

если только не имеется в виду плоскость в которой лежит CDD1, тогда да, т.к. ВС перпендикулярен СDD1

Трапеция АВСD  .Из угла В проведем высоту ВМ к основанию АD.Из угла С проведем высоту СК к основанию AD.В  треугольнике АВМ угол А=60 градусов, значит угол В=30 градусо, отсюда следует,что сторона АМ лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе,т.е. АМ=12 см.

В  треугольнике СDК угол D=60 градусов,соответсвенно угол С=30 градусов,а KD=12 см.

ВСDК-прямоугольник,где противоположные стороны равны ВС=МК,пусть ВС=МК=х см.

Сумма оснований трапеции равна ВС+МК+АМ+КD,где АМ=КD,значит уравнение такое

44=х+х+12+12

Получаем 2х=20,где х=10 см=BC

АD=МК+12+12

АD=10+12+12=34 см