Построить по координатам треугольник abc и прямую mn в двух проекциях. найти точку к пересечения прямой mn с плоскостью треугольника. определить видимость проекций прямой. на 4 осях.

Объяснение:

Решение.

АВС - треугольник.

∠1 - ∠2 =10*.

Найдем внутренний угол А.

∠А=180*-140*=40*.

На угол 1 и угол 2 остается

180*-40*=140*;

∠1+∠2=140*;

Известно, что ∠1 -∠2 =10*. Откуда ∠1=∠2+10*;

∠2+10*+∠2 = 140*;

2∠2=140*-10*;

∠2=65*;

∠1-∠2=10*;

∠1=10*+∠2=10*+65*=75*.

***

Дано треугольник АВС. Внешний угол В равен 110*.

Найдем внутренний угол В:

∠В=180*-110*=70*;

Δ АВС  - равнобедренный (по условию), у котрого углы при основании равны ∠1=∠2.

∠1=∠2=(180*-70*)/2 = 55*.

***

Дано тупоугольный треугольник АВС.

Внешний угол при вершине равен 50*.

Найдем внутренний угол В:

180*-50*=130*.

∠1+∠2=180*-130*=50*;

Пусть угол 1 равен 2х. Тогда угол 2 равен 3х.

2х+3х=50*;

5х=50*;

х=10*;

Угол 1 равен 2х=2*10=20*;

Угол 2 равен 3х=3*10=30*.

 В ∆ В1DC1  отрезок EF  соединяет середины сторон В1D и С1D, следовательно, EF- средняя линия и параллельна В1С1. Противоположные  грани куба параллельны, противоположные стороны граней параллельны.  ВС1 || А1D1, В1С1||ВС. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. ⇒ В1С1 параллельна плоскостям АBCD и ADD1A1.

  Если одна из двух параллельных прямых  параллельна данной плоскости, то другая прямая либо параллельна этой плоскости либо лежит в этой плоскости. EF параллельна В1С1,⇒ она параллельна АBCD и ADD1A1. EF параллельна В1С1, принадлежащей  плоскости ВСС1В1 и А1В1С1D1, ⇒ прямая EF параллельна плоскостям четырех граней куба: АВСD. A1B1C1D1. AA1D1D, BB1C1C.