Даны уравнения 8x+3y+1=0 и 2x+y-1=0 двух сторон параллело- грамма, а также уравнение 3x + 2 y + 3 = 0 одной из его диагоналей. найти ко- ординаты вершин этого параллелограмма.

См. Объяснение

Объяснение:

∠В треугольника АВС равен ∠АСD треугольника ACD - согласно условию (отмечены одинаковыми дужками);

∠ВСА треугольника АВС равен ∠САD треугольника ACD - так как, согласно условию, ADCD является трапецией, поэтому AD║ BC, и угол

∠ВСА = ∠САD как углы внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD║ BC и секущей АС.

Согласно первому признаку подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Что и требовалось доказать.

1. Нарисуем рисунок.

2. Рассмотрим треугольник DBE.

Это равнобедренный треугольник, так как по условию BD = BE.

∠BDE = ∠BED, так как это углы при основании равнобедренного треугольника.

3. Определим ∠BDA и ∠BEC.

∠BDA и ∠BDE смежные, поэтому

∠BDA = 180° - ∠BDE.

Аналогично ∠BEC и ∠BED смежные, поэтому

∠BEC = 180° - ∠BED.

Так как ∠BDE = ∠BED, то и ∠BDA = ∠BEC.

4. Рассмотрим треугольники ABD и CBE.

Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними:

BD = BE и AD = CE - по условию;

∠BDA = ∠BEC.

Следовательно, и стороны BA и BC равны.

Значит, треугольник ABC -равнобедренный.