Хорды ab и cd пересекаются в точке m. найдите x, если am=x, mb=x+2 и md=2x-3 a) 12 см b) 8 см c) 9 см d) 15 см e) 18 см

Второй признак подобия треугольников: 
Если две стороны одного треугольника пропорциональны 
двум сторонам другого треугольника и углы, 
заключенные между этими сторонами, равны, 
то такие треугольники подобны))) 
из равенства углов ВСА и ВDA и равенства вертикальных углов ВOC и AOD 
((точка О -- точка пересечения диагоналей АС и BD выпуклого 4-угольника))) 
следует, что треугольники ВОС и АОD подобны по двум углам...
следовательно, верна пропорция:
OD / OC = AO / OB
равносильная этой пропорция тоже очевидно верна:
OD / АO = OС / OB (((т.к. OD*OB = OC*AO ---> OD = OC*AO / OB...)))
а это отношение можно прочесть так:
две стороны треугольника COD 
пропорциональны двум сторонам треугольника АОВ и
углы COD и АОВ между этими сторонами равны ((как вертикальные))), 
следовательно треугольники AOB и COD -- подобны.
Из подобия следует равенство углов)))
т.е. против OD -- угол OCD и против АО -- угол АВО
---> углы против соответственных сторон -- равные углы)))

A=АВ=BC=DC=AB=2 (стороны квадрата ABCD )
r = SA = SB = SD = SC=3 (ребра пирамиды)
d - диагонали квадрата основания пирамиды
h- высота пирамиды
Угол между прямой СЕ и плоскостью SBD - это угол α между прямой СЕ и её проекцией EE₁ на плоскость SBD.

tgα=CE₁/EE₁

EE₁=h/2
h²=r²-(d/2)²
d²=a²+a²=2a²
d=a√2=2√2
h²=r²-(d/2)²=3²-(2√2/2)²=3²-2=9-2=7
h=√7
EE₁=h/2=(√7)/2
EE₁=(√7)/2

CE₁²=a²-BE₁²
BE₁=d/4
d=a√2
BE₁=d/4=(a√2)/4
CE₁²=a²-BE₁²
CE₁²=a²-BE₁²=a²-((a√2)/4)²
CE₁²=a²(1-2/16)=a²(14/16)=7*a²/8=7*2²/8=7/2
CE₁²=7/2
CE₁=√(7/2)

tgα=CE₁/EE₁=(√7/√2):(√7)/2=2/√2=√2

tgα=√2

α=arctg(√2) ≈ 55°

рисунок ниже: