Ак - биссектриса угла а прямоугольника abcd, k принадлежит вс.найдите периметр прямоугольника, если cd = 8 см и кс = 3 см.​

ABCD-прямоугольник, значит все углы по 90 градусов(360°: 4 угла).

АК-биссектриса, значит BAK=KAD=90°: 2 угла=45°

Рассмотрим треугольник BAK

1. угол BAK=45°

2. угол В=90°

Значит угол BKA=180-45-90=45°

Угол BAK=BKA=45°=>треугольник BAK-равнобедренный=>боковые стороны AB=BK=8см

BC=BK+KC=8+3=11 см

AD=BC=11 см

AB=CD=8 см

P=8+8+11+11=38

Окружность360°,
3х+5х+10х=360°
18х=360
х=20
3*20=60
если начертит чертеж получим треугольник, две стороны которого равны радиусу, угол у вершины равен60° основание ьреугольника равно 12 см, отпустим с вершины треугольника на основание высоту, так как у нас треугольник равнобедренный, то эта высота будет и медианой и биссектрисой. когда отпусти высоту получим прямоугольный треуголник 12:2= 6 см, напротив лежит угол 30°, сторона в 6 см является катетом, а гипотенуза радиус, значит радиус равен 12см. по правилу катет лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы.

Фигура ЕМРК - сечение треугольной пирамиды АDСВ плоскостью, проходящей через середины ребер этой пирамиды. Значит эта фигура лежит в одной плоскости и ее стороны попарно параллельны. Это - параллелограмм. Но МК=РЕ. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.
ЕК - средняя линия треугольника АDС, параллельна АС и равна ее половине. ЕК=6см.Тогда из прямоугольного треугольника ЕРК по Пифагору находим катет РК:
РК=√(ЕР²-ЕК²)= √(100-36)=8см.
РК - средняя линия треугольника DBС, параллельна DB и равна ее половине. Значит BD=16см.
ответ: DВ=16см.