С, .начертите неколлинеарные векторы a, в, c. постройте векторы, равные: a) a-1/3сб) c-2a-1/2в​

Решение первой задачки:

1. находим высоту равностороннего треугольника по формуле:

    a*корень(3)        8* корень(3)
h = = = 4 * корень(3)
        2                      2

2. Согласно теореме, высоты (равны биссектрисе) у равностороннего треугольника пересекаются в одной точке причем с пропорцией 2/3 к 1/3. Большая часть биссектрисы (до точки пересечения) равна 2/3 ее длины и будет равна радиусу окружности.

Находим 2/3 высоты (у равностороннего треуголника она совпадает с биссектрисой):

4 * корень(3) * 2             8
=
        3                    корень(3)

                                        8
Решение: Радус круга =

                                       корень(3)
                                   

ответ:R=8/√3

Берем линейку и карандаш, строим рисунок.

Очевидно, становится из рисунка, что, если внешний угол равен 135 градусам.

Тогда, поскольку внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, то

первый  непрямой угол будет равен 135-90= 45 градусов. Второй угол, соответственно, 180-90-45= так же 45 градусов.

Второе решение: внешний угол с прилежащим к нему углом треугольника составляют 180 градусов. Тогда, угол треугольника, прилежащий к внешнему, равен 180-135= 45 градусов. Третий угол так же равен 180-45-90 (треугольник прямоугольный) = 45 градусам.

ответ: острые углы этого треугольника равны между собой и равны 45 градусам.