Люди добрые, час с этой парашей сижу

ΔАВС- равнобедренный.Пусть  АВ=ВС =а. ВЕ⊥ АС=10 см, DC⊥АВ=12 см. Найти R окр.,описанной около Δ СDB.
ΔCDB - прямоугольный. R=1/2·BC.(Радиус окружности ,описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы)
S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB·BC/AB·BC   ⇒  S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB/BC (1)
S(ΔDBC)=1/2 DB·DC=1/2·DB·12=6·DB                S(ΔDBC) = 6·DB
S(ΔABC)=1/2 AC·BE =1/2AC·10= 5·AC                 S(ΔABC)=5·AC
Получили,что S(ΔDBC)/ S(ΔABC) = 6·DB /5·AC  (2)
Следовательно, DB / BC = 6·DB / 5·AC      ⇒ 5AC=6BC  (3)
Из  Δ ВЕС  найдём  ЕС =х по т. Пифагора : ЕС²=ВС²-ВЕ²
х²=а²-10² ⇒ х=√а²-100     АС=2х=2·√а²-100
Используем (3) равенство :  5 АС=6 ВС и  АС=2х   ⇒
5·2√а²-100 = 6а  ⇒  100·(а²-100)=36 а²  ⇒  64 а²=10000  
а²=10000 / 64   ⇒  а=100 / 8    R = 1/2 a   =  50/8 = 25 / 4

Данные отрезки параллельны линии пересечения плоскостей, следовательно, параллельны друг другу. АВ║CD. 

Расстоянием между параллельными прямыми является длина отрезка, проведенного перпендикулярно к обеим прямым. 

Плоскость линейного угла по определению перпендикулярна ребру двугранного угла, значит, перпендикулярна и прямым, которые параллельны этому ребру. ⇒ отрезок АС, перпендикулярный АВ и CD, - искомое расстояние между АВ и CD.

  Построим линейный угол МАС двугранного угла между данными плоскостями. В треугольнике АМС  угол АМС равен 60°, и по т.косинусов: 

квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

АС²=8²+5*-2•8•5•cos60°

АС²=89-80•1/2

АС²=49

АС=√49=7 см - это ответ.