Тетраэдер давс все углы при д равны 30 да= 10 дб=8 дс= 9 найти аб вс дс и s поверхности

(х-а)²+(у-в)²=R²- уравнение окружности где (а;в)-координаты центра окружности R--радиус
(х-2)²+(у-3)²=4²
(х-2)²+(у-3)²=16
начало координат имеет координаты О(0;0)
(х-0)²+(у-0)²=(5/2)²
x²+y²=25/4  (R=5/2)       X²+y²=25 (R=5)
2. C x=(2+4)÷2  y=(7+5)÷2
        x=3            y=6
C (3 ;   6) координаты середины отрезка находятся за формулой 
х=(х1+х2)÷2;  у=(у1+у2)÷2  где (х1; у1) (х2;у2) координаты конца отрезка
АВ ((4-2);  (7-5))
АВ (2;2)
АВ²=(4-2)²+(7-5)²=2²+2²=4+4=8
АВ=√8=√4·2=√2²·2=2√2
y=kx+b уравнение прямой если прямая проходит через точки значит ее координаты удовлетворяют уравнение прямой
5=2k+b (×-1) -5=-2k-b 
                      7=4k+b
первое уравнение + второе  2=2k 
k=2/2=1
5=2·1+b
b=5-2=3
y=x+3 уравнение прямой которая проходит через точки А и В 

Сделаем иллюстрацию. Примем, что О находится внутри треугольника.

Тогда ОА, ОВ и ОС - радиусы окружности. Раз ОВС равно 55, а ОВ=ОС, то треугольник ОВС равнобедренный и угол ОСВ тоже 55. Значит угол ВОС = 180-55-55=70

Теперь обозначим оставшиеся углы: АВО=ВАО=х, АСО=САО=у, АОВ=k, АОС=m. Составим систему уравнений:

1) 70+k+m=180 - для углов вокруг точки О

2) 2*55+2х+2у=180 - сумма углов треугольника АВС

3) k+2х=180 - сумма углов треугольника АВО

4) m+2у=180 - сумма углов треугольника АСО

Решаем систему:

Из (3): k=180-2x

Из (4): m=180-2у

Подставляя в (1): 70+180-2х+180-2у=180

2х+2у=70

Записываем (2): 2х+2у=70

Получились тождественно равные уравнения. Отсюда 2(х+у)=70, (х+у)=35

Посмотрим на рисунок - искомый нами угол и равен х+у. Значит, он равен 35 градусов

 

Насчёт решения для случая, когда О лежит вне окружности - не уверен, а проверять несколько лень