besson89
?>

∢ k = 30°. отрезок касательной lk = 3, 3√3 дм. найди длину окружности c= π дм. (если необходимо, ответ округли до сотых.)

Геометрия

Ответы

voloshin238

25,11

Объяснение:

пояснение в рисунке.

если в кратце, то делишь заданный угол биссектрисой пополам, этот отрезок падает на заданный отрезок касательной и делит ее на двое.

получившийся кусок считаем как ортогональную проекцию радиуса окружности. Ну а дальше про формуле.


∢ k = 30°. отрезок касательной lk = 3,3√3 дм. найди длину окружности c= π дм. (если необходимо, отве
aa276568
Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид:
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)
nnbeyo
Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos∠B
Известно, что АВ=ВС+4. Подставляем все известные значения в формулу:
14²=(ВС+4)²+ВС²-2(ВС+4)*ВС*cos120°
196=BC²+8BC+16+BC²-2(BC+4)*BC*(-1/2)
196=2BC²+8BC+16+BC²+4BC
3BC²+12BC-196+16=0
3BC²+12BC-180=0 |:3
BC²+4BC-60=0
D=4²-4*(-60)=16+240=256=16²
BC=(-4-16)/2=-10 - не подходит
BC=(-4+16)/2=6 см
АВ=6+4=10 см

ответ: АВ=10 см, ВС=6 см.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

∢ k = 30°. отрезок касательной lk = 3, 3√3 дм. найди длину окружности c= π дм. (если необходимо, ответ округли до сотых.)
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*